名校
解题方法
1 . 已知质量均匀的正
面体，个面分别标以数字1到．
(1)抛掷一个这样的正面体，随机变量
表示它与地面接触的面上的数字．若
求n；
(2)在(1)的情况下，抛掷两个这样的正n面体，随机变量
表示这两个正面体与地面接触的面上的数字和的情况，我们规定：数字和小于7，等于7，大于7，分别取值0，1，2，求的分布列及期望．
面体，个面分别标以数字1到．(1)抛掷一个这样的正
面体，随机变量表示它与地面接触的面上的数字．若求n；(2)在(1)的情况下，抛掷两个这样的正n面体，随机变量
表示这两个正面体与地面接触的面上的数字和的情况，我们规定：数字和小于7，等于7，大于7，分别取值0，1，2，求的分布列及期望．
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2024-05-01更新
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1673次组卷
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4卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 
的展开式中，
项的系数为（ ）
的展开式中，项的系数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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2437次组卷
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6卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题（已下线）专题7 三项式展开式问题（已下线）专题2.4二项式定理（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）6.3二项式定理 第二练 强化考点训练广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
3 . 若
，
，
，则事件
与
的关系是（ ）
，，，则事件与的关系是（ ）| A．事件与互斥 | B．事件与对立 |
| C．事件与相互独立 | D．事件与既互斥又相互独立 |
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2024-01-26更新
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552次组卷
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67卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试模拟数学试题海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性（已下线）第七章++概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性（已下线）第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.4.1 独立随机事件河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）专题48：二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时2 独立事件苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题第五章 统计与概率（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-1（已下线）易错点16 随机变量及其分布列（理科专用）第12章 概率初步（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题22 统计与概率初步（模拟练）河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）2023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题专题7.3 概率（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册7.4事件的独立性 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第七章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(1)（已下线）10.2 事件的相互独立性（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题5.4 随机事件的独立性吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2事件的相互独立性【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
4 . 已知函数
的图象与
轴的交点为
，且在区间
上有且仅有一个零点，则
的取值范围是_________ .
的图象与轴的交点为，且在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 碳排放是引起全球气候变暖问题的主要原因．2009年世界气候大会，中国做出了减少碳排放的承诺，2010年被誉为了中国低碳创业元年．2020年中国政府在联合国大会发言提出：中国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．碳中和是指主体在一定时间内产生的二氧化碳或温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳或温室气体排放量，实现正负抵消，达到相对“零排放”．如图为本世纪来，某省的碳排放总量的年度数据散点图．该数据分为两段，2010年前该省致力于经济发展，没有有效控制碳排放；从2010年开始，该省通过各种举措有效控制了碳排放．用x表示年份代号，记2010年为
．用h表示2010年前的的年度碳排放量，y表示2010年开始的年度碳排放量．
(1)若
关于x的线性回归方程为
，根据回归方程估计若未采取措施，2017年的碳排放量；并结合表一数据，说明该省在控制碳排放举措下，减少排碳多少亿吨？
(2)根据，设2011~2017年间各年碳排放减少量为
，建立z关于x的回归方程
．
①根据，求表一中y关于x的回归方程（精确到0.001）；
②根据①所求的回归方程确定该省大约在哪年实现碳达峰？
参考数据：
．
参考公式：
．
．用h表示2010年前的的年度碳排放量，y表示2010年开始的年度碳排放量．
| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 年度碳排放量y（单位：亿吨） | 2.54 | 2.635 | 2.72 | 2.80 | 2.885 | 3.00 | 3.09 |
(1)若
关于x的线性回归方程为，根据回归方程估计若未采取措施，2017年的碳排放量；并结合表一数据，说明该省在控制碳排放举措下，减少排碳多少亿吨？(2)根据
，设2011~2017年间各年碳排放减少量为，建立z关于x的回归方程．①根据
，求表一中y关于x的回归方程（精确到0.001）；②根据①所求的回归方程确定该省大约在哪年实现碳达峰？
参考数据：
．参考公式：
．
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2023-12-26更新
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577次组卷
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5卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（北师大高二期中）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
为奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明
的单调性；
(3)求不等式
的解集．
上的函数为奇函数．(1)求a，b的值；
(2)判断并证明
的单调性；(3)求不等式
的解集．
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解题方法
7 . 沁州黄小米原名“糙谷”或“爬山糙”，清康熙皇帝御赐“沁州黄”，以皇家贡米而久负盛名，系山西小米的代表，享有“天下米王”和“国米”之尊号．沁州黄小米色泽蜡黄，晶莹透亮，颗粒圆润，状如珍珠，民间谚语谓“金珠子”“金珠不换沁州黄”．经调研发现：沁州黄小米的亩产量T（单位：千克）与施肥量x（单位：千克）满足函数关系：
且肥料为每千克5元，施肥所需的人工费用为每千克1元．已知沁州黄小米的市场售价为30元/千克，且销路畅通供不应求，记一亩沁州黄小米的利润为
（单位：元）．
(1)求的函数解析式；
(2)今年农民伯伯共种了5亩沁州黄谷子，问当每亩地施肥量为多少千克（精确到1）时，农民伯伯收益最大？最大收益是多少？（精确到1）
参考数据：
，
且肥料为每千克5元，施肥所需的人工费用为每千克1元．已知沁州黄小米的市场售价为30元/千克，且销路畅通供不应求，记一亩沁州黄小米的利润为（单位：元）．(1)求
的函数解析式；(2)今年农民伯伯共种了5亩沁州黄谷子，问当每亩地施肥量为多少千克（精确到1）时，农民伯伯收益最大？最大收益是多少？（精确到1）
参考数据：
，
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8 . （1）计算
；
（2）化简
．
；（2）化简
．
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名校
9 . 已知函数
有最大值，则
的取值范围是（ ）
有最大值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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931次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试卷（已下线）4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第三练】
10 . 已知
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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