1 . 某型号新能源汽车参加碰撞测试和续航测试，该型号新能源汽车参加这两项测试的结果相互不受影响．若该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为，在续航测试中结果为优秀的概率为，则该型号新能源汽车在这两项测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 为了解“全民齐参与城市更美丽”的志愿服务情况，随机抽取了100名志愿者进行问卷调查，将这100名志愿者问卷调查的得分按，，，，分成5组，并绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．估计这100名志愿者问卷调查得分的分位数为85

C．这100名志愿者问卷调查得分的平均数为75（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）

D．若采用分层随机抽样从得分在，内的志愿者中抽取8人，则抽取的这8名志愿者得分在内的人数为6

3 . 如图，在梯形中，，，，，在线段上．

   

(1)若，用向量，表示，；
(2)若AE与BD交于点F，，，，求的值．

4 . 已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某地区一个家庭中孩子个数X的情况如下．

X	1	2	3	0
P

每个孩子的性别是男是女的概率均为，且相互独立，则一个家庭中男孩比女孩多的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 小方计划从4月1日开始存储零钱，4月1日到4月4日每天都存储1元，从4月5日开始，每天存储的零钱比昨天多1元，则小方存钱203天（4月1日为第1天）的储蓄总额为（       ）

A．19903元

B．19913元

C．20103元

D．20113元

7 . 国产科幻电影《流浪地球2》在给观众带来视觉震撼的同时，也引领观众对天文，航天、数字科技等领域展开了无限遐想，某校为激发学生对天文、航天、数字科技三类相关知识的兴趣，举行了一次知识竞赛（竞赛试题中天文、航天、数字科技三类相关知识题量占比分别为40%，40%，20%）.某同学回答天文、航天、数字科技这三类问题中每个题的正确率分别为，，.
(1)若该同学在该题库中任选一题作答，求他回答正确的概率；
(2)若该同学从这三类题中各任选一题作答，每回答正确一题得2分，回答错误不得分，设该同学回答三题后的总得分为X分，求X的分布列及数学期望.

8 . 鞋子的尺码又叫鞋号，这是一种衡量人类脚的形状以便配鞋的标准单位系统，已知女鞋欧码及对应的脚长（单位：厘米）如下表所示：

脚长	22	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25	25.5	26	26.5	27
欧码	35	35.5	36	36.5	37.5	38	38.5	39	40	40.5	41	42

某数学兴趣小组通过调查发现某高中的女学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）之间有线性相关关系，其回归直线方程为．已知该高中某女学生的身高为166厘米，则预测她穿的鞋子为（       ）

A．36码	B．36.5码
C．38码	D．39码

9 . 已知圆：，过点的直线与圆交于A，B两点，O为坐标原点.
(1)当直线的斜率为-4时，求的面积；
(2)若直线的斜率为k，直线OA，OB的斜率为，.
①求k的取值范围；
②试判断的值是否与k有关?若有关，求出与k的关系式；若无关，请说明理由.

10 . 写出到原点及点的距离分别为2，3的一条直线的方程__________.