1 . 如图，
，
两地之间隔了一个湖，在与，同一平面内取一点
，测得
，
，
，则，两地之间的距离为________ 
.
，两地之间隔了一个湖，在与，同一平面内取一点，测得，，，则，两地之间的距离为.
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名校
2 . 如图，在
中，
，
， 
.
的值；
(2)设
，
分别是边
，
上的点，记
，
，
，若
的面积总保持是面积的一半，求
的最小值.
中，，， .
的值；(2)设
，分别是边，上的点，记，，，若的面积总保持是面积的一半，求的最小值.
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2024-08-16更新
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196次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
解题方法
3 . 在中，角，，的对边分别为
，
，
，若
，，则的面积可能为（ ）
中，角，，的对边分别为，，，若，，则的面积可能为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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4 . 筒车发明于隋而盛于唐，是山地灌溉中一种古老的提水设备，距今已有1000多年的历史，它以水流作动力，取水灌田.如图，为了打造传统农耕文化，某景区的景观筒车直径12米，有24个盛水筒均匀分布，分别寓意一年12个月和24节气，筒车转一周需48秒，其最高点到水面的距离为10米，每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，盛水筒（视为质点）的初始位置
到水面的距离为7米.经过
秒后到水面的距离为
米，求筒车转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)为了把水引到高处，在筒车中心
正上方距离水面8米处正中间设置一个宽4米的水平盛水槽，筒车受水流冲击转到盛水槽正上方后，把水倒入盛水槽，求盛水筒转一圈的过程中，有多长时间能把水倒入盛水槽.（参考数据：
）
（视为质点）的初始位置到水面的距离为7米.
经过秒后到水面的距离为米，求筒车转动一周的过程中，关于的函数解析式；(2)为了把水引到高处，在筒车中心
正上方距离水面8米处正中间设置一个宽4米的水平盛水槽，筒车受水流冲击转到盛水槽正上方后，把水倒入盛水槽，求盛水筒转一圈的过程中，有多长时间能把水倒入盛水槽.（参考数据：）
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5 . 点
是的重心，点
，
分别在边和上，且满足
，其中
.若
，
与的面积之比是
，则
________ .
是的重心，点，分别在边和上，且满足，其中.若，与的面积之比是，则
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解题方法
6 . 在中，点为边
的中点，点在边上，且
，则
（ ）
中，点为边的中点，点在边上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A． 的图象关于直线 对称 |
B．的一个周期为 |
C．函数 的图象与直线 （为常数）在区间 上不可能存在3个交点 |
D．在 上单调递增 |
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8 . 函数
在
上存在零点，且在
上单调，则
的取值范围为（ ）
在上存在零点，且在上单调，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
与y轴交点的纵坐标为1，且
恒成立，则函数
是________ （填“奇”或“偶”）函数；当
时，
________ .
与y轴交点的纵坐标为1，且恒成立，则函数是时，
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解题方法
10 . 在中，点为边的中点，
，
，则的最小值为（ ）
中，点为边的中点，，，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D． |
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