1 . 函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2 . 小徐同学在平面直角坐标系画了一系列直线（）和以点为圆心，为半径的圆，如图所示，他发现这些直线和对应同一值的圆的交点形成的轨迹很熟悉．
   
(1)求上述交点的轨迹的方程；
(2)过点作直线交此轨迹于、两点，点在第一象限，且，轨迹上一点在直线的左侧，求三角形面积的最大值．

3 . 对于问题“求函数的最小值”，甲、乙两位同学分别提出了自己的思路．甲同学将此函数变形为 ，接下来只需考虑变形后的这个关于x的方程有解；乙同学将此函数变形为，然后考虑的取值范围．请你选择并完善其中一种思路，写出过程解决问题．

4 . 第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若椭圆：和椭圆：的离心率相同，且.则下列正确的是（       ）

A．

B．

C．如果两个椭圆，分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆（即矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则

D．由外层椭圆的左顶点向内层椭圆分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线）与交于两点，的右顶点为，若直线与的斜率之积为，则椭圆的离心率为.

5 . 自动着陆系统是引导航空器着陆的自动控制系统，是自动化飞行的重要标志，对飞行器的安全性起着重要的作用．在研制自动着陆系统时，技术人员需要分析研究飞行器的降落曲线．如图一飞行器水平飞行的着陆点为原点O，已知航空器开始降落时的飞行高度为，水平飞行速度为，且在整个降落过程中水平速度保持不变．出于安全考虑，飞行器垂直加速度的绝对值不得超过（此处是重力加速度）．若飞行器在与着陆点的水平距离是时开始下降，飞行器的降落曲线是某三次多项式函数的一部分，飞行器整个降落过程始终在同一个平面内飞行，且飞行器开始降落和落地时降落曲线均与水平方向的直线相切．

(1)求飞行器降落曲线的函数关系式；
(2)求开始下降点所能允许的最小值（结果保留整数，）．

6 . 如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为（       ）

A．

B．2.8

C．

D．2.9

7 . 关于曲线：，下列说法正确的是（       ）

A．曲线围成图形的面积为

B．曲线所表示的图形有且仅有条对称轴

C．曲线所表示的图形是中心对称图形

D．曲线是以为圆心，为半径的圆

8 . 已知命题：若四边形为菱形，则它的四条边相等，则是（       ）

A．若四边形为菱形，则它的四条边不相等	B．存在一个四边形为菱形，则它的四条边不相等
C．若四边形不是菱形，则它的四条边不相等	D．存在一个四边形为菱形，则它的四条边相等

9 . 已知抛物线的焦点为，准线为．
(1)求抛物线上任意一点到定点的距离的最小值；
(2)过点作一直线与抛物线相交于，两点，并在准线上任取一点，且，证明：（其中，，分别表示直线，，的斜率）．

10 . 某市为缓解城区的交通压力，要在原有老桥的基础上，建设一座新桥，如图所示．经测量，老桥长为，点位于点的正北方向处，点位于点的正东方向处（为河岸），，且新桥与河岸垂直．

(1)求新桥的长；
(2)为保护河流生态环境，计划设立一个圆形保护区．已知保护区的边界为圆心在线段上，并与相切的圆，且老桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于．问当圆心位于什么位置时，圆形保护区的面积最大？