1 . 小米汽车首款车型小米SU7于2024年3月28日正式发布，该款车型有9种外观颜色，4种内搭颜色可供选择．若车主自由选择车的外观和内搭颜色，共有（       ）种情况

A．4

B．9

C．13

D．36

2 . 某校街舞社共8位同学，为了给高三学子加油鼓劲，编排了一组团体舞蹈，站队时要求站成两排四列，且要保证每一列前面的同学身高比后面的同学矮（8名学生身高均不相同），共有（       ）种站队方法

A．2250

B．2520

C．2790

D．3250

3 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解______．

   

4 . 小李想去他大伯家借书，他除了对经济类的书不感兴趣，对其他类别的书都感兴趣．他大伯家的书有四种，文学类的有15本，经济类的有10本，历史类的有16本，心理学与励志类的有9本，同一类的书每本都不相同，则他按照兴趣借1本书，共有___________种选择．

5 . 现有佛山某中学研究性学习课题小组，他们在研究某一圆柱形饮料罐的容积、表面积（用料）时遇到了一些困难，请你一起思考并帮助他们解决如下问题：当圆柱形饮料罐的容积V一定时，要使得饮料罐的表面积S最小，圆柱形饮料罐的高h和底面半径r需满足的关系式为__________．

6 . 在空间直角坐标系中，已知，，，，，则（       ）

A．

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．从，，，，，这个点中选个点确定一条直线，则有13条不同的直线

D．从，，，，，这个点中选个点确定一个平面，则有20个不同的平面

7 . 肠粉是广东一种非常出名的传统小吃，属于粤菜系，源于唐朝时的泷州．已知广东一家肠粉店制作销售的肠粉时，先让顾客从“放青菜”“放鸡蛋”“青菜与鸡蛋都不放”“青菜与鸡蛋都放”中四选一，再让顾客从牛肉、虾仁、香菇等七种食材中选其一，则这家肠粉店的肠粉共有（       ）

A．7种

B．11种

C．28种

D．32种

8 . 劳动可以树德、可以增智、可以健体、可以育美.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动实践比赛，已知冠军是甲、乙当中的一人，丁和戊都不是最差的，则这5名同学的名次排列（无并列名次）共有（       ）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

9 . 下列结论中正确的是（       ）

A．由样本数据得到的回归直线必过点

B．样本相关系数越大，两个变量的线性相关程度越强，反之，线性相关程度越弱

C．若变量与之间的相关系数，则与正相关

D．若样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为－1

10 . 对称轴都在坐标轴上的双曲线过点，，斜率为的直线过点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线与双曲线有两个交点，求斜率的取值范围；
(3)是否存在实数使得直线与双曲线交于A，B两点，且点P恰好为AB中点？为什么？