名校
1 . 某公司为监督检查下属的甲、乙两条生产线所生产产品的质量,分别从甲、乙两条生产线出库的产品中各随机抽取了100件产品,并对所抽取产品进行检验,检验后发现,甲生产线的合格品占八成、优等品占两成,乙生产线的合格品占九成、优等品占一成(合格品与优等品间无包含关系).
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
个,求
的分布列与数学期望;
(2)消费者对该公司产品的满意率为
,随机调研5位购买过该产品的消费者,记对该公司产品满意的人数有
人,求至少有3人满意的概率及
的数学期望与方差.
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
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(2)消费者对该公司产品的满意率为
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名校
2 . 若7个正数成等差数列,且这7个数的和为5,则此等差数列的公差
可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7日内更新
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104次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
3 . 把正整数1,2,3,…,n按任意顺序排成一行,得到数列
,称数列
为1,2,3,…,n的生成数列.
(1)若
是1,2,3,…,8的生成数列,记
,数列
所有项的和为S,求S所有可能取值的和;
(2)若
是1,2,3,…,10的生成数列,记
,若数列
中的最小项为T.
①证明:
;
②求T的最大值.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d702451d2c4a01591c0cec57f396faf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e0d245d25d34ce73a7d7d8c2587cd6.png)
②求T的最大值.
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名校
解题方法
4 . 调研数据显示,有超过七成的消费者对新能源汽车较为看好,目前中国消费者对新能源汽车的系别选择以国产车为主.已知2024年第一季度,在某地上牌照的新能源汽车中,国产车占比70%,上牌照的国产新能源汽车中,甲品牌与乙品牌的占比分别为40%,20%.
(1)从该地上牌照的新能源汽车中,随机抽取2辆,求抽取的2辆车不全是甲品牌车的概率;
(2)已知该地上牌照的新能源车中,外国产新能源汽车中价位不超过30万元的占比为20%,在国产新能源汽车中,甲品牌、乙品牌与其他品牌车价位不超过30万元的占比分别为40%,30%,50%,从该地上牌照的新能源汽车中随机抽取1辆,若该车价位不超过30万元,求该车是甲品牌车的概率.
(1)从该地上牌照的新能源汽车中,随机抽取2辆,求抽取的2辆车不全是甲品牌车的概率;
(2)已知该地上牌照的新能源车中,外国产新能源汽车中价位不超过30万元的占比为20%,在国产新能源汽车中,甲品牌、乙品牌与其他品牌车价位不超过30万元的占比分别为40%,30%,50%,从该地上牌照的新能源汽车中随机抽取1辆,若该车价位不超过30万元,求该车是甲品牌车的概率.
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5 . 在△ABC中,若角A,B,C的对边分别为a,b,c,则△ABC的面积
,其中
,称该公式为海伦公式,该公式可推广到平面四边形:若四边形ABCD内接于圆E,且四边长分别为a,b,c,d,则四边形ABCD的面积
,其中
,若面积为
的四边形ABCD内接于圆E,
,
,点C,D在x轴上方,且
,
,则圆E的标准方程为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c7fcbc06a3269890bb9971a48ac2d35.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 两个排球队举行排球比赛,比赛结束后举办方为排球队员送上了甲、乙两个品牌的瓶装水,其中甲品牌的20瓶,乙品牌的12瓶,参与比赛的12名队员,每人随机取1瓶瓶装水,用X表示12名队员取到的甲品牌水的瓶数,则当
最大时,
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc555d4ea88dc3c966b35008f478d79.png)
A.7 | B.8 | C.49 | D.64 |
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7 . 已知随机变量
,
,则将m个人分到3个不同的地方,每个人必去一个地方,每个地方至少去1人的分配方案共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc0b8d28c3d3a74c1da6e7c62f81139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d4a2e5699ad0fd9614ad37fb2ae74d3.png)
A.150 | B.200 | C.260 | D.300 |
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名校
8 . 下表为2019年~2024年第一季度中国GDP同比增速(单位:%)(同比增速为与上年同期对比的增速),
则同比增速中的6个数据的60%分位数为( )
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 |
同比增速 | 6.3 | ![]() | 18.7 | 4.6 | 4.5 | 5.3 |
A.4.64 | B.4.95 | C.5.3 | D.11.65 |
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名校
解题方法
9 . 血压差是指血压的收缩压减去舒张压的值.已知某校学生的血压差服从正态分布
,若
,则随机变量
的第90百分位数的估计值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3842bf6729f234510ff5a0bf64164017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.42 | B.38 | C.36 | D.34 |
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2024-06-01更新
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290次组卷
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2卷引用:安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
10 . 北京时间2023年10月26日11时14分,搭载神舟十七号载人飞船的长征二号
遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.“神箭”再起新征程,奔赴浩瀚宇宙.为了某次航天任务,准备从7名预备队员中(其中男4人,女3人)中选择4人作为航天员参加该次任务.
(1)若至少有一名女航天员参加此次航天任务,共有多少种选法?(结果用数字作答)
(2)若选中的4名航天员需分配到A,B,C三个实验室去,其中每个实验室至少一名航天员,共有多少种选派方式?(结果用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2391c0e2fc44598610d519dacb778062.png)
(1)若至少有一名女航天员参加此次航天任务,共有多少种选法?(结果用数字作答)
(2)若选中的4名航天员需分配到A,B,C三个实验室去,其中每个实验室至少一名航天员,共有多少种选派方式?(结果用数字作答)
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