1 . 已知向量，，， _______

2 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)一个焦点坐标为，渐近线方程为的双曲线；
(2)顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点且满足的抛物线．

3 . 已知，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某塔一共有13层，总高为55.9米，从下到上每层高度依次排列构成等差数列，第5层与第7层的高度之和为8.8米，则第5层的高度为（       ）

A．4.4米

B．4.5米

C．4.6米

D．4.7米

5 . 2023年7月11日第64届国际数学奥林匹克竞赛结果公布，中国队6名参赛选手全员金牌，再夺第一．某班级为了选拔数学竞赛选手，举行初次选拔考试，共有排好顺序的两道解答题．规定全部答对者，通过选拔考试．设甲答对第一道和第二道题的概率分别为，，乙答对第一道和第二道题的概率分别为，，甲，乙相互独立解题，答对与否互不影响．
(1)求甲，乙都通过考试的概率;
(2)记事件“甲、乙共答对两道题”，求．

6 . 若的定义域为，对于，都有，且满足，，则称为康托尔函数．当时，康托尔函数_____________；_____________．

7 . 随着国家“双碳”（碳达峰与碳中和的简称）目标的提出，我国风电发展驶入快车道，陆地、海上的风机（如下左图，顶端外形是大风车，又称风力发电大风车）纷纷“拔地而起”，成为保护环境、输送绿色能源的“风中使者”．如图，一学习兴趣小组为了测量某风力发电大风车AB的高度，在点A正东方点C处测得风车顶端点B的仰角为30°，在点A南偏西30°方向的点D处测得点B的仰角为60°，且C，D相距米，其中平面ADC，则AB的高度为_____________米．
   

8 . CPI是居民消费价格即消费价格指数，是反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动的宏观经济指标.下图是国家统计局发布的2022年5月至2023年5月全国居民消费价格涨跌幅统计图，其中同比是与上年同期对比（如今年5月与上年5月），侧重数据长期趋势，环比是与上月对比（如今年5月与4月），侧重数据短期变化，则下列说过正确的是（       ）
   

A．2022年5月至2023年5月同比涨幅极差为

B．2023年1月至5月同比涨幅的分位数为

C．从环比看，CPI由2023年2月至4月开始持续上涨

D．随机从2023年1月至5月的同比数据选择两个研究，则选取4月和5月的概率为

9 . 2023年7月18日，第31届全国青少年爱国主义读书教育活动启动，某校为了迎接此次活动，对本校高一高二年级学生进行了前期阅读时间抽查，得到日阅读时间（单位：分钟）的统计表如下：

年级	抽查人数	平均时间	方差
高一	40	50	4
高二	60	40	6

则估计两个年级学生日阅读时间的方差为（       ）

A．52

B．29.2

C．10

D．6.4

10 . 手工课上某同学用六个边长相等的正方形卡片拼接成一个几何图形，如图所示，其中为对角线，该几何图形恰好能折叠组装成一个正方体卡片纸盒，则在正方体卡片纸盒中，下列各选项正确的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．