1 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若，则A与B相互独立

B．若，则

C．若，则可能为0.15

D．若X服从两点分布，且，则

2 . 若函数存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若与互为亲密函数，求的取值范围.
附：.

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（     ）

A．存在，使得在上单调递减

B．对任意，在上单调递增

C．对任意，在上恒成立

D．存在，使得在上恒成立

4 . 有8名志愿者参加周六、周日的公益活动，每名志愿者只参加其中一天.这8人中甲、乙、丙三人精通日语，丁、戊两人精通英语，公益活动每天需要4名志愿者，且每天至少需要一名精通日语和一名精通英语的志愿者，则分配方法的总数为（     ）

A．32

B．36

C．48

D．56

5 . 一次知识竞赛中，共有五道题，参赛人从中抽出三道题回答，每题的分值如下：

分值	10	20	20	20	30

答对该试题可得相应的分值，答错不得分，得分不低于60分可以获奖.已知参赛人甲答对题的概率为，答对题的概率均为，答对E题的概率为，则甲能获奖的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设有甲、乙两个盒子，均分别装有编号依次为1，2，3，…n（，且）的n个球，学生从甲盒子中随机选取个球，学生从乙盒子中随机选取个球，其中，且．
(1)若，且A在编号为1到m（m为给定的正整数，且）的球中选取，B在编号为到n的球中选取．记是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率．
①若，求的值；
②求所有的的和；
(2)求学生取到的球的编号不相同的概率．

7 . 在如图所示的的方格纸上（每个小方格均为正方形），则下列正确的个数是（       ）

①图中共有675个不同的矩形
②有4种不同的颜色，给正方形ABCD中内4个小正方形涂色，要求有公共边的小正方形不同色，则不同的涂色方法共有84种
③如图一只蚂蚁沿小正方形的边从点A出发，经过点C，最后到点E，则蚂蚁可以选择的最短路径共168条

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 某企业在十一黄金周期间进行促销活动，为了激励员工的积极性，企业决定对员工进行额外的奖励，公司根据以往产品的销售记录，绘制如图所示的日销量的频率分布直方图，其具体奖励规定如表所示：

销售量X个
奖励金额（元）	0	50	100	150

(1)求日销售量的平均数；
(2)求未来连续三天里，员工甲共获得奖励150元的概率；
(3)未来连续2天，员工乙共获得奖励X元，求随机变量X的分布列和数学期望．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．有三张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是60．

B．将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有种

C．从6名男生和4名女生中选4人参加比赛，若4人中必须既有男生又有女生，共有194种选法

D．把5封不同的信投入4个不同的信箱，每个信箱至少投1封，不同的投法共有种

10 . 3月29日，“本草健康”展览在国家自然博物馆开展．“本草健康”展览共分为“本草释义”“本草传奇”“本草养生”“本草拾趣”四个单元．已知甲、乙计划依次参观该展览的四个单元．
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”，试问共有多少种不同的参观方案？
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻，且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同，试问共有多少种不同的参观方案？