1 . 已知椭圆的上顶点为，右顶点为，直线与直线平行.过点且斜率为的直线与相交于、两点.
(1)求的方程；
(2)记直线、的斜率分别为、，求的最小值.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，点、分别为、的中点.

(1)求二面角的余弦值；
(2)若点满足，求直线与直线所成角的正弦值.

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点.设椭圆的左、右焦点分别为、，若从的右焦点发出的光线经过上的点和点反射后，满足，且，则的离心率为______.

4 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知直线与抛物线相交于、两点.
(1)求的焦点坐标及准线方程；
(2)求的面积.

5 . 已知点，、是圆上的两个动点，且满足，为线段的中点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 圆与圆的位置关系是（       ）

A．外切

B．内含

C．相交

D．外离

7 . 的展开式中项的系数为______（用数字作答）.

8 . 年月日，中共中央政治局召开会议，审议《关于优化生育政策促进人口长期均衡发展的决定》并指出，为进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施.某市为了解政策开放后已婚女性生育三孩意愿的情况，选取“后”和“后”已婚女性作为调查对象，随机调查了位，得到数据如表：

	生育三孩意愿	无生育三孩意愿	合计
“后”
“后”
合计

(1)请根据题目信息，依据列联表中的数据求出、的值；
(2)根据调查数据，是否有以上的把握认为“已婚女性生育三孩意愿与年龄有关”，并说明理由.参考数据：（参考公式：，其中）

9 . 已知，分别为直线，的一个方向向量，且 ，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10 . 已知双曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．的离心率	B．的渐近线方程为
C．的焦距为	D．的焦点到渐近线的距离为