1 . 设椭圆的左、右焦点分别为、，点M、N在C上（M位于第一象限），且点M、N关于原点O对称，若，则C的离心率为______.

2 . 已知O为坐标原点，点皆为曲线上点，为曲线上异于的任意一点，且满足直线的斜率与直线的斜率之积为.
(1)求曲线的方程：
(2)设直线与曲线相交于两点，直线的斜率分别为（其中），的面积为，以为直径的圆的面积分别为、，若恰好构成等比数列，求的取值范围.

3 . 如图，正方体ABCD—的棱长为2，P、Q分别为BD、的中点.

(1)证明：PQ平面；
(2)求直线与平面所成角的大小.

4 . 已知直线l₁，若，则实数a=______.

5 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，点在直线l上，过点的直线与双曲线的右支交于A、B两点，下列说法正确的是（　　）

A．若直线l与双曲线左右两支各一个交点，则直线l的斜率范围为）

B．点到双曲线渐近线的距离为

C．若直线AB垂直于x轴，且△ABM为锐角三角形，则双曲线的离心率取值范围为

D．记的内切圆的半径为r1，的内切圆的半径为，若，则

6 . 在数列{}中，
(1)求证：是等比数列：
(2)求数列{}的前n项和.

7 . 已知抛物线，直线l过定点P（0，1），与C仅有一个公共点的直线l有（　　）条

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知函数，则=______.

9 . 已知等差数列则（　　）

A．该数列的通项公式为

B．是该数列的第13项

C．该数列的前5项和最大

D．设该数列为，则

10 . 数列满足，，则（       ）

A．3

B．

C．

D．