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1 . 天道酬勤，勤能补拙，努力的人得到的结果也许不尽如人意，虽然问心无愧的他们往往能平静看待生活中的点点滴滴，后悔这个词离他们似乎很遥远，但面对不顺时，他们有时候也会反思一些细节，情不自禁的流下悔恨的泪水.其实每个人在生活中都曾有过后悔的经历，即便是懒惰成性，不思进取的人，遇到挫折时，他们中也会有人会反思过去的不足，即使明知悔之晚矣，也往往会流下悔恨的泪水.某位经验丰富的班主任老师，从高一开始，一直在反复告诫自己的学生：珍惜当下，积极进取，争做高考后无怨无悔的人，不做高考后如祥林嫂般的悔恨者.一晃三年过去了，这位班主任老师结合学生三年的表现，调查发现，自己任教的班级勤懒生人数之比为
，结合自己对以前毕业于自己班的学生高考后的表现发现，勤生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.001，而懒生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.020.展望本届学生高考，他清楚地知道，自己班上一定有学生会在高考后流下悔恨的泪水，若真如该老师所料，有一位学生流下了悔恨的泪水，则这个学生恰好是一名懒生的概率为________ （结果用既约分数表示）
，结合自己对以前毕业于自己班的学生高考后的表现发现，勤生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.001，而懒生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.020.展望本届学生高考，他清楚地知道，自己班上一定有学生会在高考后流下悔恨的泪水，若真如该老师所料，有一位学生流下了悔恨的泪水，则这个学生恰好是一名懒生的概率为
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2 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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465次组卷
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3卷引用：高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题
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3 . 
的展开式中常数项为______ ．
的展开式中常数项为
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4 . 已知事件A，B，且
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 下列说法正确 的是（ ）
A．对个变量 ， 进行线性相关检验，得线性相关系数 ，对两个变量 ， 进行线性相关检验，得线性相关系数 ，则变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强 |
B．若随机变量 服从两点分布，且 ，则 |
C．在 的展开式中，奇数项的二项式系数和为32 |
D．已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 |
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6 . 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球；否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为
，发球次数为，若的数学期望
，则
的取值可能是（ ）
，发球次数为，若的数学期望，则的取值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高二下·上海·专题练习
7 . 已知点
在圆
上运动，若对任意点，在直线
上均存在两点
，
，使得
恒成立，则线段
长度的最小值是 ______ ．
在圆上运动，若对任意点，在直线上均存在两点，，使得恒成立，则线段长度的最小值是
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8 . 学生的安全是关乎千家万户的大事，对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假，某市教体局针对当前的实际情况，组织各学校进行安全教育，并进行了安全知识和意识的测试，满分100分，成绩不低于60分为合格，否则为不合格.为了解安全教育的成效，随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩，将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.
内的女生人数分别为
，完成
列联表，根据小概率值
的独立性检验，能否认为测试成绩与性别有关联？
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换，“合格”记5分，“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈，再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列和数学期望.
附：
，其中
.
内的女生人数分别为，完成列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为测试成绩与性别有关联？| 不合格 | 合格 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
，求的分布列和数学期望.附：
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 7.879 |
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237次组卷
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3卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
9 . 已知等差数列
的首项为1，前
项和为
，且
是3与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式：
(2)若
是数列
的前项和，求的最小值.
的首项为1，前项和为，且是3与的等比中项.(1)求数列
的通项公式：(2)若
是数列的前项和，求的最小值.
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199次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试卷
10 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.其意思是：有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了__________ 里.
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74次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试卷
