23-24高二下·上海·期末
解题方法
1 . 已知椭圆
，抛物线
.若直线
与曲线
交于点
、
，直线与曲线
分别交于点
、
．当
时，则称直线是曲线与的“等弦线”．
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线
同时满足以下两个条件：①直线经过原点②直线是与的“等弦线”．请求出的方程；
(3)已知点
，
，证明：过点
存在与的“等弦线”．
，抛物线.若直线与曲线交于点、，直线与曲线分别交于点、．当时，则称直线是曲线与的“等弦线”．(1)求椭圆
的离心率；(2)直线
同时满足以下两个条件：①直线经过原点②直线是与的“等弦线”．请求出的方程；(3)已知点
，，证明：过点存在与的“等弦线”．
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名校
2 . 已知
展开式前三项的二项式系数和为22.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中的常数项.
展开式前三项的二项式系数和为22.(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中的常数项.
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400次组卷
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4卷引用：专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题29 计数原理（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河南省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 某人在
次射击中击中目标的次数为
，
，其中
，
，击中奇数次为事件，则（ ）
次射击中击中目标的次数为，，其中，，击中奇数次为事件，则（ ）A．若 ， ，则 取最大值时 |
B．当 时， 取得最小值 |
C．当 时， 随着的增大而增大 |
D．当 时，随着的增大而减小 |
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134次组卷
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20卷引用：高二下期末考前押题卷02--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）
（已下线）高二下期末考前押题卷02--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练（已下线）单元提升卷11 统计与概率湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）随机变量及其分布（已下线）黄金卷02（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
4 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为
，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为
．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为
，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为
，则
．
（注：
表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为
的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；
（ⅱ）在统计理论中，把使得 的取值达到最大时的 ，作为的估计值，记为
，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数
构建对数似然函数
，再对其关于参数求导，得到似然方程
，最后求解参数的估计值．已知
的参数的对数似然函数为
，其中
．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．
次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为
，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．（注：
表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
| ||
|
|
|
的，作为的估计值，记为，请写出的值．(2)把（1）中“使得
的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．
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184次组卷
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7卷引用：专题02 高二下期末真题精选（压轴题 ）-高二期末考点大串讲（人教A版2019）
（已下线）专题02 高二下期末真题精选（压轴题 ）-高二期末考点大串讲（人教A版2019）山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总重庆市七校联盟2024届高三下学期三诊考试数学试题贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题
2024·全国·模拟预测
5 . 甲、乙两名小朋友，每人手中各有3张龙年纪念卡片，其中甲手中的3张卡片为1张金色和2张银色，乙手中的3张卡片都是金色的，现在两人各从自己的卡片中随机取1张，去与对方交换，重复次这样的操作，记甲手中银色纪念卡片
张，恰有2张银色纪念卡片的概率为
，恰有1张银色纪念卡片的概率为
．
(1)求
的值．
(2)问操作几次甲手中银色纪念卡片就可能首次出现0张，求首次出现这种情况的概率．
(3)记
．
（i）证明数列
为等比数列，并求出
的通项公式．
（ii）求的分布列及数学期望．（用表示）
次这样的操作，记甲手中银色纪念卡片张，恰有2张银色纪念卡片的概率为，恰有1张银色纪念卡片的概率为．(1)求
的值．(2)问操作几次甲手中银色纪念卡片就可能首次出现0张，求首次出现这种情况的概率
．(3)记
．（i）证明数列
为等比数列，并求出的通项公式．（ii）求
的分布列及数学期望．（用表示）
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11-12高三上·上海·期末
名校
6 . 已知、是两条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若， ， ，则 |
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252次组卷
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12卷引用：山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）2011届上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷2018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷【校级联考】天津市七校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等）2019届高三上学期期中联考数学（文）试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球天津市双菱中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．空集 | B． 或 |
C．或 且 | D．以上都不对 |
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229次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
8 . 已知曲线
，过点
作该曲线的5条弦，这些弦的长度构成一个递增的等差数列，则该数列公差的取值范围是（ ）
，过点作该曲线的5条弦，这些弦的长度构成一个递增的等差数列，则该数列公差的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
的定义域为集合，值域为集合，则
（ ）
的定义域为集合，值域为集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
,则下列说法正确的是（ ）
,则下列说法正确的是（ ）A． 的图像是中心对称图形 | B．的图像是轴对称图形 |
| C．是周期函数 | D．存在最大值与最小值 |
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