1 . 已知
，
，
，
四名选手参加某项比赛，其中，为种子选手，，为非种子选手，种子选手对非种子选手种子选手获胜的概率为
，种子选手之间的获胜的概率为
，非种子选手之间获胜的概率为．比赛规则：第一轮两两对战，胜者进入第二轮，负者淘汰；第二轮的胜者为冠军.
(1)若你是主办方，则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案？
(2)选手与选手相遇的概率为多少？
(3)以下两种方案，哪一种种子选手夺冠的概率更大？
方案一：第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛；
方案二：第一轮比赛种子选手与种子选手比赛．
，，，四名选手参加某项比赛，其中，为种子选手，，为非种子选手，种子选手对非种子选手种子选手获胜的概率为，种子选手之间的获胜的概率为，非种子选手之间获胜的概率为．比赛规则：第一轮两两对战，胜者进入第二轮，负者淘汰；第二轮的胜者为冠军.(1)若你是主办方，则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案？
(2)选手
与选手相遇的概率为多少？(3)以下两种方案，哪一种种子选手夺冠的概率更大？
方案一：第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛；
方案二：第一轮比赛种子选手与种子选手比赛．
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2 . 2024年5月22日至5月28日是第二届全国城市生活垃圾分类宣传周，本次宣传周的主题为“践行新时尚分类志愿行”.阜阳三中高一年级举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩x（单位：分，得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计将成绩进行整理后，分为五组（
，
，
，
，
），其中第1组频数的平方等于第2组、第4组频数之积，请根据下面尚未完成的频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
(2)若根据这次成绩，学校准备淘汰80%的同学，仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理？
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数：
，
，
，…，
，已知这10个分数的平均数
，标准差
，若剔除其中的95和85这两个分数，求剩余8个分数的平均数与方差．
，，，，），其中第1组频数的平方等于第2组、第4组频数之积，请根据下面尚未完成的频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
(2)若根据这次成绩，学校准备淘汰80%的同学，仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理？
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数：
，，，…，，已知这10个分数的平均数，标准差，若剔除其中的95和85这两个分数，求剩余8个分数的平均数与方差．
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1399次组卷
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3卷引用：期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研（期中）数学试题
解题方法
3 . 已知样本数据
的平均数为
，方差为
，若样本数据
的平均数为
，方差为
，则平均数
（ ）
的平均数为，方差为，若样本数据的平均数为，方差为，则平均数（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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4 . 设向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B．0 | C．6 | D． |
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5 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-16更新
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1848次组卷
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11卷引用：期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题（已下线）第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷
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6 . 设
是三个不同的平面，
是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-05-15更新
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963次组卷
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4卷引用：期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷河北省石家庄市2024届高三教学质量检测（三）数学试卷湖北省武昌实验中学2024届高三下学期5月高考适应性考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 甲、乙、丙三名同学相互做传球训练,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一个人,则
次传球后球在甲手中的概率为（ ）
次传球后球在甲手中的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-14更新
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956次组卷
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6卷引用：期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题11 概率归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点10 概率 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题（已下线）10.1.3古典概型【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，，，．(1)求
的值；(2)求
的值．
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2024-01-25更新
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1129次组卷
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4卷引用：天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
9 . 已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
．(1)求
的值；(2)求
的值．
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10 . 下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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