名校
1 . 已知二次函数
，
(1)设函数在
范围内的最大值为
，最小值为
，且
，求实数
的取值范围；
(2)已知关于
的方程
在
范围内有解，求实数的取值范围.
，(1)设函数
在范围内的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围；(2)已知关于
的方程在范围内有解，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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346次组卷
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3卷引用：广东省梅州市大埔县大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
， 
.
(1)若
，求
的取值；
(2)若
，求的取值范围.
， .(1)若
，求的取值；(2)若
，求的取值范围.
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名校
3 . 已知关于x的一元二次方程
.
(1)若上述方程无正数根，求实数k的取值范围；
(2)若上述方程的两根都是正数，求实数k的取值范围；
(3)若上述方程的两根恰有一个是正数，且k为整数，如果有直接写出实数k的取值，如果不存在说明理由.
.(1)若上述方程无正数根，求实数k的取值范围；
(2)若上述方程的两根都是正数，求实数k的取值范围；
(3)若上述方程的两根恰有一个是正数，且k为整数，如果有直接写出实数k的取值，如果不存在说明理由.
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名校
4 . 二次函数
，当
时，对应
值有相应的取值范围，则取值的最大值为（ ）
，当时，对应值有相应的取值范围，则取值的最大值为（ ）| A．3 | B．0 | C．8 | D． 1 |
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2022-08-11更新
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222次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高一上学期入学测试数学试题
名校
5 . 已知二次函数y=ax2+bx+3的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：
(1)求二次函数y=ax2+bx+3的表达式；
(2)将二次函数y=ax2+bx+3的图象向右平移k（k>0）个单位，得到二次函数y=mx2+nx+q的图象，使得当－1<x<3时，y随x增大而增大；当4<x<5时，y随x增大而减小，求实数k的取值范围；
(3)A、B、C是二次函数y=ax2+bx+3的图象上互不重合的三点．已知点A、B的横坐标分别是m、m+1，点C与点A关于该函数图象的对称轴对称，求出∠ACB的度数．
x | … | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 4 | 3 | 0 | －5 | －12 | … |
(2)将二次函数y=ax2+bx+3的图象向右平移k（k>0）个单位，得到二次函数y=mx2+nx+q的图象，使得当－1<x<3时，y随x增大而增大；当4<x<5时，y随x增大而减小，求实数k的取值范围；
(3)A、B、C是二次函数y=ax2+bx+3的图象上互不重合的三点．已知点A、B的横坐标分别是m、m+1，点C与点A关于该函数图象的对称轴对称，求出∠ACB的度数．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
.
(1)解不等式
；
(2)设不等式的解集为集合
，若对任意
，存在
，使得
，求实数的取值范围.
，且.(1)解不等式
；(2)设不等式
的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.
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2024-01-06更新
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773次组卷
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8卷引用：广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）第14题 对数不等 单调优先（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
7 . 已知函数
，不等式
的解集是
.
(1)求
的解析式；
(2)若存在
，使得不等式
有解，求实数
的取值范围.
，不等式的解集是.(1)求
的解析式；(2)若存在
，使得不等式有解，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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518次组卷
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5卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题
名校
8 . 已知关于的不等式
的解集是
.
(1)求关于的不等式
的解集；
(2)若非空集合
，
，求实数
的取值范围.
的不等式的解集是.(1)求关于
的不等式的解集；(2)若非空集合
，，求实数的取值范围.
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9 . 如果不等式组
的解集是
，那么的取值范围是____ ．
的解集是，那么的取值范围是
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名校
10 . 已知函数
，
，其中
．
（1）讨论函数
的单调性，并求不等式
的解集；
（2）若
，证明：当
时，
；
（3）用
表示，
中的最大值，设函数
，若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
，，其中． （1）讨论函数
的单调性，并求不等式的解集；（2）若
，证明：当时，；（3）用
表示，中的最大值，设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围．
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2021-05-11更新
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2177次组卷
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9卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2022届高三上学期阶段性考试一(8月)数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2022届高三上学期阶段性考试一(8月)数学试题福建省南平市2021届高三二模数学试题江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题4.19—导数大题（与三角函数相结合的问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第20讲 不等式恒成立之max，min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）NO.4 练悟专区——解答题突破练-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1
