1 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形),数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球,MN为球O的一条直径,点
为正八面体表面上的一个动点,则
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8eb37a4dd75318dcbd836395e575bd.png)
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解题方法
2 . 一束光射向
轴,与
轴相交于点
,经
轴反射,与以连接
、
两点的线段总有公共点,这束光所在直线的斜率取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cc0f9aa168e43cc5759f017d69b498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a84757fa1fc2e9bf6134c12dce7fe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/266504a4bd910b292c74765dc9772f62.png)
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420次组卷
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3卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
3 .
是空间的一个基底,向量
,
是空间的另一个基底,向量
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed18a92338c7578c18a5ba3a2ae1ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8849793d8eda2960812663508eff800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c030697779079b3df43a8c7858db05e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc5ce7ec25ae3d2c19155cbc6c82ef64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
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325次组卷
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4卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 已知点
是点
在坐标平面
内的射影,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b25f400dd76360117813215b52b08a1.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a746c2759c06fd94b167fe63a22e64e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a9e1eb4c3226489d1344321b10b7de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b25f400dd76360117813215b52b08a1.png)
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91次组卷
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2卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图三棱锥
中
,点
为边
中点,点
为线段
上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/8/15eef04c-3e45-4326-85f4-6a2ba7506571.png?resizew=186)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b4c1ae9c57d51e27bbdb001122d3bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/8/15eef04c-3e45-4326-85f4-6a2ba7506571.png?resizew=186)
A.存在实数![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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443次组卷
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4卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
解题方法
6 . 下列命题正确的是( )
A.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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169次组卷
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2卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
7 . 已知直线
(
不同时为0),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3783208484c038053c9585a1040223a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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199次组卷
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4卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
8 . 已知向量
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308c34317804dbc1e0903fda4dcde495.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.不存在实数![]() ![]() |
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151次组卷
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2卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
解题方法
9 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,公垂线被这两条异面直线截取的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段,两条异面直线的公垂线段的长度,叫做这两条异面直线的距离,公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点,所得连线的向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度.如图,正方体
的棱长为
是异面直线
与
的公垂线段,则
的长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a065f49cfc09f5969865f056fd9beac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ecad355286188fd317939fa50f9555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/8/bebbd5bd-95db-453a-b4dd-cfec8abcb6f9.png?resizew=160)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 如图,甲站在水库底面上的点D处,乙站在水坝斜面上的点C处.已知库底与水坝所成的二面角为
,测得从
到库底与水坝的交线的距离分别为
,若
,则甲、乙两人相距( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a8f3a8b0608ec011ad95c522fd2ea4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d240ea67c239b0d9213448c11cba18c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f7d4a5c2c702a9f7ef6e8989f91c6be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe5ad8e993ca72050247b58ebe1d5bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/bfdefb3e-f0ab-4737-9984-692864dc57c3.png?resizew=249)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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386次组卷
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4卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题