名校
解题方法
1 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
为
所在平面内一点，且点
满足
，
，则
___________ .
为所在平面内一点，且点满足，，则
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解题方法
3 . 已知一圆柱的底面半径为2，体积为
，若该圆柱的底面圆周都在球的表面上，则球的表面积为（ ）
，若该圆柱的底面圆周都在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
.
(1)若
为的一个内角，且
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，对于
，
总成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
为的一个内角，且恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，对于，总成立，求实数的取值范围.
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5 . 在中，内角
所对的边分别是
，
，
.
；
(2)若为锐角三角形，求面积的取值范围；
(3)如图，
为平面上一点，且
四点共圆，
，求四边形
的周长的最大值.
中，内角所对的边分别是，，.
；(2)若
为锐角三角形，求面积的取值范围；(3)如图，
为平面上一点，且四点共圆，，求四边形的周长的最大值.
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6 . 某学校为提高学生对《红楼梦》的了解，举办了“我知红楼”知识竞赛，现从所有答卷卷面成绩中随机抽取100份作为样本，将样本数据（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，…，
，并作出如图所示的频率分布直方图.的值.
(2)求样本数据的第62百分位数.
(3)已知样本数据落在的平均数是52，方差是6；落在
的平均数是64，方差是3.求这两组数据的总平均数
和总方差
.
，，…，，并作出如图所示的频率分布直方图.
的值.(2)求样本数据的第62百分位数.
(3)已知样本数据落在
的平均数是52，方差是6；落在的平均数是64，方差是3.求这两组数据的总平均数和总方差.
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7 . 已知向量
，
，其中
，
.
(1)求
，
；
(2)求
与
的夹角
的余弦值.
，，其中，.(1)求
，；(2)求
与的夹角的余弦值.
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8 . 已知为所在平面内一点，且
，连接
，点
在线段上且
.若
，则
___________ .
为所在平面内一点，且，连接，点在线段上且.若，则
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解题方法
9 . 已知函数
为定义在上的偶函数，
，
，
，且
，
，则不等式
的解集为（ ）
为定义在上的偶函数，，，，且，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知向量
，
满足
，
，
，则在上的投影向量为（ ）
，满足，，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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