1 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，，，则该三角形的欧拉线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知两点所在直线的倾斜角为，则实数的值为（       ）

A．-5

B．-7

C．-2

D．2

3 . 已知直线：，：，则（       ）

A．恒过点	B．若，则
C．若，则	D．不经过第三象限，则

4 . “”是“关于的不等式恒成立”的（       ）．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 如图，在四棱台中，底面为矩形，平面平面，且.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图1平行四边形由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成，沿将2个三角形折起到与平面垂直（如图2），连接

(1)求点E到平面的距离；
(2)线段上是否存在点M，使得直线与平面的夹角为30°.若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.

7 . 如图所示，在平行六面体中，，分别在和上，且.
   
(1)证明四点共面；
(2)若与相交与点，求点到直线的距离.

8 . 已知的三个顶点是．
(1)试判定的形状；
(2)求边上的中线所在直线的方程．

9 . 如图，在正方体中，为的中点.

(1)证明：直线平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

10 . 已知直线经过，直线经过点.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.