1 . 已知函数 若关于的方程恰有两个不同的实根，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，函数有四个不同的零点，且满足：，     则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，，则此棱锥的体积是_______.

4 . 已知函数
(1)求函数在处的切线方程
(2)对任意的都存在正实数，使得方程至少有2个实根,求的最小值

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，为椭圆上的动点，且满足，，面积的最大值为.
(1)求动点的轨迹的方程和椭圆的方程.
(2)若点不在轴上，过点作的平行线交曲线于、两个不同的点，求面积的最大值.

6 . 已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）圆是以为直径的圆，一直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当，且满足时，求的面积的取值范围．