1 . 已知圆
，若圆
上仅存在一点
使
，则正实数
的取值可以是（ ）
，若圆上仅存在一点使，则正实数的取值可以是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，双曲线的右支上有一点
与双曲线的左支交于点
，线段
的中点为
，且满足
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，双曲线的右支上有一点与双曲线的左支交于点，线段的中点为，且满足，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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3 . 某质点的位移
与运动时间
的关系式为
，其图象如图所示，图象与
轴交点坐标为
，与直线
的相邻三个交点的横坐标依次为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
与运动时间的关系式为，其图象如图所示，图象与轴交点坐标为，与直线的相邻三个交点的横坐标依次为，，，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． |
C．质点在 内的位移图象为单调递减 |
D．质点在 内走过的路程为 |
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7日内更新
|
76次组卷
|
2卷引用：山西省部分学校2024届高三高考考前巩固卷数学试题
4 . 已知定义在
上的函数
满足
，则（ ）
上的函数满足，则（ ）| A．是奇函数 | B．在 上单调递减 |
| C．是偶函数 | D．在 在上单调递增 |
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5 . 设集合
，则集合与集合的关系是（ ）
，则集合与集合的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知数列
的前
项和为
，且
，则数列
的前100项和
______ ．
的前项和为，且，则数列的前100项和
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解题方法
7 . 已知圆
．点在圆
上，延长
到
，使
，点在线段
上，满足
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设
点在直线
上运动，
．直线
与
轨迹分别交于
两点，求证：
所在直线恒过定点．
．点在圆上，延长到，使，点在线段上，满足．(1)求点
的轨迹的方程；(2)设
点在直线上运动，．直线与轨迹分别交于两点，求证：所在直线恒过定点．
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8 . 已知等差数列
中，
是函数
的一个极大值点，则
的值为（ ）
中，是函数的一个极大值点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在四面体
中，
与
互相垂直，
，且
，则四面体体积的最大值为（ ）
中，与互相垂直，，且，则四面体体积的最大值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．4.5 |
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10 . 正三棱柱
的底面边长为1，侧棱长为2，一只蚂蚁从点出发，每次沿着该三棱柱的一条棱的端点爬行到另一个端点，若它选择三个方向爬行的概率相等，且每次爬行都相互独立.
(1)记这只蚂蚁经过4次爬行后，其爬行的总路程为
，求的分布列和数学期望；
(2)求这只蚂蚁经过5次爬行后，停留在平面
内的概率.
的底面边长为1，侧棱长为2，一只蚂蚁从点出发，每次沿着该三棱柱的一条棱的端点爬行到另一个端点，若它选择三个方向爬行的概率相等，且每次爬行都相互独立.(1)记这只蚂蚁经过4次爬行后，其爬行的总路程为
，求的分布列和数学期望；(2)求这只蚂蚁经过5次爬行后，停留在平面
内的概率.
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