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解析
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1 . 已知函数
(1)当时,若直线与曲线相切,求
(2)若直线与曲线恰有两个公共点,求
今日更新 | 14次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷
2 . 函数的最大值为m,在的最大值为n,则以下命题为假命题的是(       
A.B.
C.D.
昨日更新 | 12次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷
3 . 将足够多的一批规格相同、质地均匀的长方体薄铁块叠放于水平桌面上,每个铁块总比其下层铁块向外伸出一定的长度,如下图,那么最上层的铁块最多可向桌缘外伸出多远而不掉下呢?这就是著名的“里拉斜塔”问题.将铁块从上往下依次标记为第1块、第2块、第3块、……、第n块,将前块铁块视为整体,若这部分的重心在第块的上方,且全部铁块整体的重心在桌面的上方,整批铁块就保持不倒.设这批铁块的长度均为1,若记第n块比第块向桌缘外多伸出的部分的最大长度为,则根据力学原理,可得,且为等差数列.

(1)求的通项公式;
(2)记数列的前项和为
①比较的大小;
②对于无穷数列,如果存在常数,对任意的正数,总存在正整数,使得,则称数列收敛于,也称数列的极限为,记为;反之,则称不收敛.请根据数列收敛的定义判断是否收敛?并据此回答“里拉斜塔”问题.
昨日更新 | 10次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷
4 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).已知正三棱台中,,棱的中点分别为.若该棱台顶点的曲率之差为,则(       
A.
B.平面
C.直线与平面所成角的正弦值等于
D.多面体顶点D的曲率的余弦值等于
昨日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷
5 . 已知为坐标原点,矩形的顶点AC在抛物线上,则顶点B的轨迹方程为__________
昨日更新 | 5次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷
6 . 菱形中,,则__________
昨日更新 | 17次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷
7 . 如图所示的几何体是由圆锥与圆柱组成的组合体,其中圆柱的轴截面是边长为2的正方形,圆锥的高M为圆柱下底面圆周上异于AB的点.

(1)求证:∥平面
(2)若,求直线与平面所成角的正切值的取值范围.
昨日更新 | 11次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷
8 . 已知四面体有两个面是边长为2的正三角形,另外两个面是直角三角形,则该四面体的体积等于__________
昨日更新 | 12次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷
9 . 设AB为椭圆C的短轴端点,P为椭圆上异于AB的任意一点,D在直线上.
(1)求直线的斜率的乘积;
(2)证明:
(3)过右焦点Fx轴的垂线E上异于F的任意一点,直线CMN两点,记直线的斜率分别为,是否存在的某个排列,使得这三个数成等差数列?若存在,加以证明;若不存在,请说明理由.
昨日更新 | 9次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷
10 . 已知圆的内接四边形中,,则       
A.-3B.C.D.3
昨日更新 | 9次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷
共计 平均难度:一般