1 . 下列说法错误的是（ ）
A．使得 成立的一个充分不必要条件是 |
| B．充分条件就是“有之即可，无之未必不行” |
| C．必要条件就是“有之未必行，无之必不行” |
| D．没有证明的猜想不是命题 |
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2 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为
的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：
）（ ）
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 
年春节联欢晚会以“共圆小康梦、欢乐过大年”为主题，突出时代性、人民性、创新性，节目内容丰富多彩，呈现形式新颖多样.某小区的
个家庭买了
张连号的门票，其中甲家庭需要
张连号的门票，乙家庭需要
张连号的门票，剩余的张随机分到剩余的个家庭即可，则这张门票不同的分配方法的种数为（ ）
年春节联欢晚会以“共圆小康梦、欢乐过大年”为主题，突出时代性、人民性、创新性，节目内容丰富多彩，呈现形式新颖多样.某小区的个家庭买了张连号的门票，其中甲家庭需要张连号的门票，乙家庭需要张连号的门票，剩余的张随机分到剩余的个家庭即可，则这张门票不同的分配方法的种数为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-01-16更新
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2244次组卷
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11卷引用：北京市日坛中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第三章 排列、组合与二项式定理苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 计数原理（已下线）第十二章 统计与概率专练2—排列组合2-2022届高三数学一轮复习重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球（正方体各个面均与球面有且只有一个公共点）以后而得到的．现用一竖直的平面去截这个几何体，则截面图形不可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-08更新
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1038次组卷
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11卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题
名校
5 . 一个公司有8名员工，其中6名员工的月工资分别为5200，5300，5500，6100，6500，6600，另两名员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是（ ）
| A．5800 | B．6000 | C．6200 | D．6400 |
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2017-05-03更新
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891次组卷
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12卷引用：北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题
北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题山东省青岛2017届高三二模检测理科数学试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征上海市新川中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题10.2 用样本估计总体（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题（已下线）模块18 基本统计方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学（理科）试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 单元测试6.4.1样本的数字特征 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
6 . 设函数
，对任意实数
都有
成立，则函数值
，
，
，
中，最小的一个不可能是（ ）
，对任意实数都有成立，则函数值，，，中，最小的一个不可能是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-05更新
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578次组卷
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3卷引用：北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 函数的基本性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 建在水源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用．下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高225米，创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录．该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图：已知直线
，
为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为
，则该双曲线的离心率为（ ）
，为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2022-03-04更新
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579次组卷
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6卷引用：中国人民大学附属中学2022届高三下学期数学统一练习（1）试题
名校
8 . 平面α与平面β平行的条件可以是（ ）
| A．α内有无数多条直线都与β平行 |
| B．直线a⊂α，b⊂β，且a∥β，b∥α |
| C．直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内 |
| D．一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β |
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2019-12-24更新
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352次组卷
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6卷引用：北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
9 . 给出下列命题：
①若向量
共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③已知空间的三个向量
，则对于空间的任意一个向量
，总存在唯一实数
，使得
．
其中正确命题的个数是（ ）
①若向量
共线，则向量所在的直线平行；②若向量
所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；③已知空间的三个向量
，则对于空间的任意一个向量，总存在唯一实数，使得．其中正确命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 设空间直角坐标系中有
四个点，其坐标分别为
，下列说法正确的是（ ）
四个点，其坐标分别为，下列说法正确的是（ ）A．存在唯一的一个不过点 的平面 ，使得点 和点 到平面的距离相等 |
B．存在唯一的一个不过点 的平面 ，使得点 |
C．存在唯一的一个不过点的平面 ，使得 |
D．存在唯一的一个不过点 的平面，使得 与平面的夹角正弦值为 |
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