1 . 已知集合，若且，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

2 . 某学校寒假期间安排3名教师与4名学生去北京、上海参加研学活动，每地要求至少1名教师与2名学生，且教师甲不去上海，则分配方案有（       ）

A．36种

B．24种

C．18种

D．12种

3 . 函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．关系不确定

4 . 在等差数列中，能被3 整除，能被7整除，则下列各项一定能被21 整除的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 8位选手参加射击比赛， 最终的成绩(环数) 分别为42，38，45，43，41，47，44，46，其分位数是（       ）

A．44.5

B．45

C．45.5

D．46

6 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件，这两个数都是素数；事件：这两个数不是孪生素数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从甲地到乙地的距离为，经过多次实验得到一辆汽车每小时耗油量（单位：）与速度（单位：）的关系式为，从甲地到乙地这辆车的总耗油最少时，其速度为（       ）

A．60

B．80

C．100

D．110

8 . 边长为2的正三角形所在平面为平面，平面外有一点，且三棱锥的体积为，则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．18

9 . 2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功，开启了我国空间站应用发展的新阶段.在太空站内有甲，乙、丙三名航天员，按照一定顺序依次出仓进行同一试验、每次只派一人、每人最多出仓一次，且时间不超过10分钟.若第一次试验不成功，返仓后派下一人重复进行试验，若试验成功终止试验.已知甲，乙，丙10分钟内试验成功的概率分别为，，，每人试检能否成功相互独立，则试验成功的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 生物学上，J型增长是指在理想状态下，物种迅速爆发的一种增长方式，其表达式为，其中为初始个体数，为最终个体数.若某种群在该模型下，个体数由100增长至120消耗了10天，则个体数由120增长至160消耗的时间大约为（       ）（参考数据：，）

A．14

B．15

C．16

D．17