1 . 已知函数和,若,现有下列4个说法:①;②;③;④.其中所有正确说法的序号为( )
A.①②④ | B.①②③ | C.②③ | D.①③④ |
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2022-07-07更新
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614次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
2 . 函数图象上不同两点,处的切线的斜率分别是,,规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”,给出以下命题:①函数图象上两点与的横坐标分别为1,2,则;②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;③设点、是抛物线上不同的两点,则;④设曲线上不同两点,,且,若恒成立,则实数的取值范围是.以上正确命题的序号为( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②③④ |
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名校
3 . 如图,正方体的棱长为,分别是棱,的中点,过点的平面分别与棱,交于点G,H,给出以下四个命题:
①平面与平面所成角的最大值为45°;
②四边形的面积的最小值为;
③四棱锥的体积为定值;
④点到平面的距离的最大值为.
其中正确命题的序号为( )
①平面与平面所成角的最大值为45°;
②四边形的面积的最小值为;
③四棱锥的体积为定值;
④点到平面的距离的最大值为.
其中正确命题的序号为( )
A.②③ | B.①④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2021-02-02更新
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1243次组卷
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2卷引用:安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
4 . 设集合,点P的坐标为,满足“对任意,都有”的点P构成的图形为,满足“存在,使得”的点P构成的图形为.对于下述两个结论:①为正方形以及该正方形内部区域;②的面积大于32.以下说法正确的为( ).
A.①、②都正确 | B.①正确,②不正确 |
C.①不正确,②正确 | D.①、②都不正确 |
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5 . 给出以下命题:
(1)函数f(x)=与函数g(x)=|x|是同一个函数;
(2)函数f(x)=ax+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(0,1);
(3)设指数函数f(x)的图象如图所示,若关于x的方程f(x)=有负数根,则实数m的取值范围是(1,+∞);
(4)若f(x)=为奇函数,则f(f(﹣2))=﹣7;
(5)设集合M={m|函数f(x)=x2﹣mx+2m的零点为整数,m∈R},则M的所有元素之和为15.
其中所有正确命题的序号为
(1)函数f(x)=与函数g(x)=|x|是同一个函数;
(2)函数f(x)=ax+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(0,1);
(3)设指数函数f(x)的图象如图所示,若关于x的方程f(x)=有负数根,则实数m的取值范围是(1,+∞);
(4)若f(x)=为奇函数,则f(f(﹣2))=﹣7;
(5)设集合M={m|函数f(x)=x2﹣mx+2m的零点为整数,m∈R},则M的所有元素之和为15.
其中所有正确命题的序号为
A.(1)(2)(3) | B.(1)(3)(5) | C.(2)(4)(5) | D.(1)(3)(4) |
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名校
解题方法
6 . 考虑这样的等腰三角形:它的三个顶点都在椭圆上,且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个,有两个命题:命题①:满足条件的三角形至少有12个.命题②:满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断,正确的是( )
A.命题①正确;命题②错误. | B.命题①错误;命题②正确. |
C.命题①,②均正确. | D.命题①,②均错误. |
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7 . 袋中装有编号分别为1,2,3,…,2n的个小球,现将袋中的小球分给三个盒子,每次从袋中任意取出两个小球,将其中一个放入A盒子,如果这个小球的编号是奇数,就将另一个放入盒子,否则就放入盒子,重复上述操作,直到所有小球都被放入盒中,则下列说法一定正确的是
A.盒中编号为奇数的小球与盒中编号为偶数的小球一样多 |
B.盒中编号为偶数的小球不多于盒中编号为偶数的小球 |
C.盒中编号为偶数的小球与C盒中编号为奇数的小球一样多 |
D.B盒中编号为奇数的小球多于C盒中编号为奇数的小球 |
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8 . 已知函数在上的导函数为,若对任意恒成立,关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )
命题①:方程至多只有一个实数根;
命题②:若是以2为周期的周期函数,则对任意,都有.
命题①:方程至多只有一个实数根;
命题②:若是以2为周期的周期函数,则对任意,都有.
A.①真命题;②假命题 | B.①假命题;②真命题 |
C.①真命题;②真命题 | D.①假命题;②假命题 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数的导函数为,,且在R上为严格增函数,关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )
①“”是“”的充要条件;
②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件.
①“”是“”的充要条件;
②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件.
A.①真命题;②假命题 | B.①假命题;②真命题 |
C.①真命题;②真命题 | D.①假命题;②假命题 |
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2023-12-12更新
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912次组卷
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8卷引用:上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2024届江苏省前黄高级中学高三下学期攀登行动(一)数学试题
10 . 已知抛物线和点,直线与抛物线交于不同两点,,直线与抛物线交于另一点.给出以下判断:
①以为直径的圆与抛物线准线相离;
②直线与直线的斜率乘积为;
③设过点,,的圆的圆心坐标为,半径为,则.
其中,所有正确判断的序号是( )
①以为直径的圆与抛物线准线相离;
②直线与直线的斜率乘积为;
③设过点,,的圆的圆心坐标为,半径为,则.
其中,所有正确判断的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2020-04-14更新
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1371次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题