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1 . 一只小虫在正八面体的表面上爬行,每秒从某一个顶点等可能地爬往4个相邻的顶点之一,则小虫在第八秒爬回初始位置的概率为________
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2 . 校乒乓球锦标赛共有位运动员参加.第一轮,运动员们随机配对,共有场比赛,胜者进入第二轮,负者淘汰.第二轮在同样的过程中产生名胜者.如此下去,直到第n轮决出总冠军,实际上,在运动员之间有一个不为比赛组织者所知的水平排序,在这个排序中 最好,次之, …,最差,假设任意两场比赛的结果相互独立,不存在平局,且 当与比赛时,获胜的概率为p,其中 ,求最后一轮比赛在水平最高的两名运动员与之间进行的概率为_______
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3 . 设.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第i行的总和为,第i列的总和为.求的最大值______ (答案用含a的式子表示)
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4 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数, 且对任意 均有 则 _____
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5 . 已知点,过点P的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O点为坐标原点,则的周长的最小值为___________
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6 . 已知,分别是方程和的根,则__________ .
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7 . 已知,则的大小关系是__________ .
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8 . 请写出满足以下两个条件的一个函数:__________ .①,都有;②.
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9 . 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则称这个自然数为“可爱数”.比如,16就是一个“可爱数”.在自然数列中从1开始数起,第2023个“可爱数”是__________ .
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10 . ,且则______ .
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