组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 25 道试题
1 . 如图,该图形称之为毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作直角三角形,再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②,重复以上作图得到图③,④,…,记图①中正方形的个数为,图②中正方形的个数为,图③中正方形的个数为,图④中正方形的个数为,依此类推,第个图形中的正方形个数为,则 _______; 若记是数列的前项和,则 ________.
2022-03-30更新 | 494次组卷 | 3卷引用:福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
2 . 如图,正方形ABCD的边长为8,取正方形ABCD各边的中点EFGH,作第2个正方形EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点IJKL,作第3个正方形IJKL. 依此方法一直继续下去.

①从正方形ABCD开始,第7个正方形的边长为___;②如果这个作图过程可以一直继续下去,那么作到第n个正方形,这n个正方形的面积之和为___.
2022-02-11更新 | 332次组卷 | 2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
23-24高二上·北京·期末
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 有下面两组几何体,根据要求填写所有符合条件的序号.
第①组:两个三棱锥分别是下图(左)中的和下图(右)中的
   
第②组:两个均由棱长为1的正方体组成的组合体.
   
其中,第_________组中的两个几何体的体积相同,第_________组中的两个几何体不同.(两个几何体相同指的是它们可以通过整体平移或旋转后重合.)
2024-02-20更新 | 82次组卷 | 2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)
4 . 在近期学校组织的论文展示大赛中,同学们发现数学在音乐欣赏中起着重要的作用纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为,其中表示时间,表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的,若某合音的数学模型为函数,且声音的质感与的参数有关,比如:音调与声波的振动频率有关,频率低的声音低沉,频率高的声音尖利.
(1)当时,函数的对称中心坐标为______
(2)当时,合音的音调比纯音______(填写“高”或“低”).
2024-05-17更新 | 63次组卷 | 1卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
5 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.

(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为__________
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图象如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由两种不同的声波合成得到的,的数学模型分别记为,满足.已知两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.




两种声波的数学模型分别是__________.(填写序号)
2023-05-05更新 | 196次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,若正方形的四条边所在的直线分别经过点,则这个正方形的面积可能为_____________.(每条横线上只填写一个可能结果)
7 . 已知是直线,是平面,(1)若,则;(2)若,则.若(1)成立,则________;若(2)成立,则________.注:两空均填写以下所有符合题意的序号:①均是直线;②一个是直线,一个是平面;③均是平面.
2023-01-19更新 | 184次组卷 | 1卷引用:辽宁省辽南协作体2021-2022学年高二上学期期初校际联考数学试题
8 . 定义:若函数的定义域为,且存在非零常数,对任意恒成立,则称为线周期函数,的线周期.下列函数①,②,③(其中表示不超过的最大整数),是线周期函数的是___________.(直接填写序号);若为线周期函数,则的值___________.
2021-02-04更新 | 96次组卷 | 1卷引用:四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
9 . 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示,分别记它们的表面积为,体积为,则它们的表面积与体积的大小是:______________________(横线上填写“<、>或=”).
2021-08-17更新 | 74次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
10 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为____________
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1S2两种不同的声波合成得到的,S1S2的数学模型分别记为,满足.已知S1S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.

             
;④
S1S2两种声波的数学模型分别是_________.(填写序号)
共计 平均难度:一般