名校
1 . 设
,
,则当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
___________ 时,
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac88761b9c676dc5c5aef68e666f5892.png)
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名校
解题方法
2 . 已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是___________ ;若该几何体的体积与某圆柱的体积相等,则圆柱表面积的最小值为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/17/2701815819116544/2734921563824128/STEM/193ad100-a5ae-4f3f-b580-b3e395f70829.png?resizew=228)
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真题
3 . 已知n次式项式.如果在一种算法中,计算
的值需要
次乘法,计算
的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算
的值共需要
下面给出一种减少运算次数的算法:.利用该算法,计算
的值共需要6次运算.计算
的值共需要
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2022-11-10更新
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349次组卷
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4卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)2016-2017年河北武邑中学高二理周考11.20数学试卷(已下线)第7章 计数原理 章末题型归纳总结(2)
解题方法
4 . 已知向量
,
满足
且
,则
的取值范围是________ ,
的最大值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9fb07e4c4d9b19ab9899d9e6f7cbb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13ece232d9d2686d74100d99587bc3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f80ed73e74d135c07ee9c91d72d201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b203c6834271b18d9a629100d933d5e.png)
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2021-01-28更新
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246次组卷
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2卷引用:广东省湛江市雷州市第三中学2021届高三上学期12月月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图,
是一种由60个碳原子构成的碳原子簇,其结构是以正五边形和正六边形组成的凸32面体,则
结构中正六边形个数为______ .这60个C原子在空间进行排列时,形成一个化学键最稳定的空间排列位置,恰好与足球表面格的排列一致,因此也被称为足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件,两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角
(
)满足
式中α,β,γ,δ 分别为杂化轨道中s,p,d,f轨道所占的百分数.已知C60中的杂化轨道为等性杂化轨道,且无d,f轨道参与杂化,碳原子杂化轨道理论计算值为sp2.28,它表示参与杂化的s,p轨道数之比为
,由此可计算得C60中两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的正弦值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f61c210c80db48abd5ad097f892ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f61c210c80db48abd5ad097f892ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dab96c71152fd113a5ea480e2e083b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde637eb27c6ac7188c4592f9ad923eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f196b35176f37efcf2fe98d36a19ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/17/2637967100633088/2638730528849920/STEM/cc941047ef2f4a86847b1f55a269e7fc.png?resizew=162)
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解题方法
6 . 在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,侧面
底面
,且
,当
的面积最大时,四棱锥
的高为____________ ,四棱锥
外接球的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b15b82151bff7cc0238d2034a6129f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53502463cc76201000e02df314e58769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2021-01-14更新
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205次组卷
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3卷引用:全国1卷名师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考 理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中,
,且
,其中
,且
,若
分别为线段
的中点,当线段
取最小值时,
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e324f9a4de6c39fe0eb51fad7b7d17ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e0e02ffabc46127105a6c30ec4cb51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116bb8c0ecad0e1e1f1f804638c1a1f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c379a673d124a75d10422aaa26a75485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cbdf026679286d29788137c55893d37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
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2021-09-18更新
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381次组卷
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6卷引用:2020届浙江省温州市新力量联盟高三上学期期末数学试题
2020届浙江省温州市新力量联盟高三上学期期末数学试题(已下线)狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题五 能力提升检测卷 (测)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)河南省漯河市临颍县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第02讲 平面向量的加法运算
名校
解题方法
8 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2,点M,N分别是棱BC,CC1的中点,则二面角C﹣AM﹣N的余弦值为__ .若动点P在正方形BCC1B1(包括边界)内运动,且PA1∥平面AMN,则线段PA1的长度范围是__ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/e8e0bf87-f69f-496a-a51d-d2b5c09fe447.png?resizew=203)
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2021-04-22更新
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711次组卷
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9卷引用:吉林省长春市2020届高三质量监测(四模)数学(理科)试题
吉林省长春市2020届高三质量监测(四模)数学(理科)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(海南卷)(满分冲刺篇)山东省新泰市第一中学老校区(新泰中学)2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第01章 空间向量与立体几何(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)1.4 (分层练)空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷17 高二第一次月考(10月)检测卷(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题(A)
9 . 已知圆C:(x﹣a)2+(y﹣a+1)2=1,直线l:y=﹣x+2与x轴交于点A.若a=1,则直线l截圆C所得弦的长度为__ ;若过l上一点P作圆C的切线,切点为Q,且
,则实数a的取值范围是__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50d5bf8fb0b776a3f81f5166e57f0ba2.png)
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2021-04-22更新
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253次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市上虞区2020届高三下学期第二次教学质量调测数学试题
浙江省绍兴市上虞区2020届高三下学期第二次教学质量调测数学试题(已下线)第02章 直线与圆的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题12 直线与圆的位置关系 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)2.5 (分层练)直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题
20-21高一上·全国·单元测试
名校
解题方法
10 . 函数
的图象关于点_______ 成中心对称,记函数的最大值为
,最小值为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2ed87b1ce88cbcbf3177e7aa232a65.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0fc9078838f1dd10adcc290d51fdac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2ed87b1ce88cbcbf3177e7aa232a65.png)
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2021-04-18更新
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608次组卷
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4卷引用:第7章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)
(已下线)第7章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题河北省张家口市第一中学(衔接班)2020-2021学年高二下学期期中数学试题