名校
1 . 已知三棱锥
，
为
中点，
，
，且
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为______ ，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______ .
，为中点，，，且，，，，则三棱锥外接球的表面积为的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为
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名校
2 . 某工厂的三个车间生产同一种产品，三个车间的产量分布如图所示，现在用分层随机抽样方法从三个车间生产的该产品中，共抽取70件做使用寿命的测试，则C车间应抽取的件数为____________ ；若A，B，C三个车间产品的平均寿命分别为200，220，210小时，方差分别为30，20，40，则总样本的方差为____________ .
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3 . 已知函数
的导函数为
，点
为函数
上任意一点，则在点
处函数的切线的一般式方程 为__________ ，该切线在
轴上截距之和的极大值为__________ ．
的导函数为，点为函数上任意一点，则在点处函数的切线的轴上截距之和的极大值为
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2024-05-15更新
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368次组卷
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4卷引用：江苏高二专题03导数及其应用
4 . 如图，若正方体的棱长为
，点是正方体
的底面
上的一个动点（含边界），是棱
的中点，①若保持
，则点在底面内运动路径的长度为_____________ ；②三棱锥
体积的最大值为_______ .
，点是正方体的底面上的一个动点（含边界），是棱的中点，①若保持，则点在底面内运动路径的长度为体积的最大值为
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
5 . 在杨辉三角中，三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数相加，这个三角形开头几行如图，则第9行从左到右的第3个数是______ ；若第n行从左到右第12个数与第13个数的比值为
，则
______ ．
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
，则第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
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名校
6 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重
（单位：克）与脉搏率
（单位：心跳次数/分钟）的对应数据
，根据生物学常识和散点图得出与近似满足
（
为参数）.令
，
，计算得
，
，
.由最小二乘法得经验回归方程为
，则
的值为___________ ；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值
，若残差平方和
，则决定系数
___________ .（参考公式：决定系数
）
（单位：克）与脉搏率（单位：心跳次数/分钟）的对应数据，根据生物学常识和散点图得出与近似满足（为参数）.令，，计算得，，.由最小二乘法得经验回归方程为，则的值为，若残差平方和，则决定系数）
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2024-03-21更新
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3350次组卷
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8卷引用：第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷（已下线）北师大版高二模块三专题1第2套小题进阶提升练湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
2024高一·江苏·专题练习
7 . 已知
，
，
的坐标分别为
，
，
，则
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2024高三·江苏·专题练习
8 . 已知等差数列
的首项
为4，公差为6，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列
，则数列的通项公式为
___________ ；若
是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，
，令
，则数列
的前n项和
=_______________ ．
的首项为4，公差为6，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列，则数列的通项公式为是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，令，则数列的前n项和=
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，点P在圆
上运动，点Q在函数
的图象上运动，写出一条经过原点O且与圆C相切的直线方程为______ ；若存在点P，Q满足
，则实数a的取值范围是______ .
中，点P在圆上运动，点Q在函数的图象上运动，写出一条经过原点O且与圆C相切的直线方程为，则实数a的取值范围是
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2024高三·江苏·专题练习
10 . 设等差数列的前
项和为
，且
，
.则数列的通项公式为___________ ；在任意相邻两项
和
之间插入
个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，则数列的前200项的和
为_______________ .
的前项和为，且，.则数列的通项公式为和之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，则数列的前200项的和为
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