1 . 已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为___________．

2 . 已知圆F₁：(x＋1)²＋y²＝16，定点F₂(1，0)，动圆M过点F₂，且与圆F₁相内切，那么点M的轨迹C的方程为____．

3 . 是虚数单位，复数_____________．

4 . 圆与圆关于直线对称，则圆的方程为____．

5 . 已知圆心为的圆与x轴相切，且与直线相交于A，B两点，若，则实数______．

6 . 设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数__________．

7 . 设，那么的最小值是___________.

8 . 展开式中的系数为________.（以数字作答）

9 . 2021年是中国共产党成立100周年.现有A，B两队参加建党100周年知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢1分，答错得0分；A队中每人答对的概率均为，B队中3人答对的概率分别为，，，且各答题人答题正确与否互不影响，设A队总得分为随机变量X，则X的数学期望为___________.若事件M表示“A队共得2分”，事件N表示“B队共得1分”，则___________.

10 . 已知为等边三角形，，设点满足，其中，若，则___________.