1 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且
，则球的表面积为____________ ，球的体积为____________ .
，则球的表面积为
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名校
2 . 已知点
，则
在
上的投影向量为____________ .
，则在上的投影向量为
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名校
3 . 已知
与
为互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是____________ .
与为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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2024-05-09更新
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460次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，则
__________ ，在上的投影向量的坐标为__________ ．
，则在上的投影向量的坐标为
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2024-03-12更新
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1598次组卷
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3卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
的夹角为
，且
，
，则
______ ．
，的夹角为，且，，则
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2024-03-08更新
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1800次组卷
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4卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
6 . 已知向量
，则
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2024-01-12更新
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622次组卷
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4卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为
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2023-11-21更新
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470次组卷
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2卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题
解题方法
8 . 已知命题p：
，
是假命题，则实数
的取值范围为___________ ．
，是假命题，则实数的取值范围为
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9 . 已知函数
，若
则a的值为______ ．
，若则a的值为
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10 . 某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为48 m2，房屋正面每平方米造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，那么房屋的总造价最低为______ 元．
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