1 . 已知双曲线：的左焦点为，过原点的直线与双曲线左､右两支分别交于点,，且满足的值为虚轴长，则该双曲线离心率为___________.

2 . 曲线在点处的切线方程为__________．

3 . 已知向量，，且与相互垂直，则k的值为__________．

4 . 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种___________．（以数字作答）

5 . 实数，满足则的最小值为______．

6 . 设函数，若，则______．

7 . 的展开式的常数项为_______．

8 . 下列四个命题：
①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；
②若“或”是假命题，则“且”是真命题；
③若：，：，则是的充要条件；
④已知命题：存在，使得成立，则：任意，均有成立；
其中正确命题的序号是___________.

9 . i是虚数单位，则为________.

10 . 已知圆锥的体积为.其底面半径和母线长的比为.该圆锥内半径最大的球的表面积为___________