名校
1 . 过点
可作
的斜率为1的切线，则实数
__________ .
可作的斜率为1的切线，则实数
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真题
2 . 若曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线，则
__________ .
在点处的切线也是曲线的切线，则
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昨日更新
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9374次组卷
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9卷引用：高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-15（已下线）云南省大理市2023-2024学年高二下学期6月质量检测数学试题（已下线）五年新高考专题09导数及其应用（已下线）三年新高考专题09导数及其应用（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（练习）-2
名校
解题方法
3 . 若“
，
”为真命题，则实数a的取值范围是________ ．
，”为真命题，则实数a的取值范围是
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名校
4 . 设向量集合
．若对于任意
、
以及任意
，都有
，则称集合S是“凸集”．现有四个命题：
①集合
是“凸集”；
②集合
是“凸集”；
③若集合
、
都是“凸集”，则
也是“凸集”；
④若集合、都是“凸集”，且交集非空，则
也是“凸集”．
其中，所有正确命题的序号是________
．若对于任意、以及任意，都有，则称集合S是“凸集”．现有四个命题：①集合
是“凸集”；②集合
是“凸集”；③若集合
、都是“凸集”，则也是“凸集”；④若集合
、都是“凸集”，且交集非空，则也是“凸集”．其中，所有正确命题的序号是
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名校
解题方法
5 . 切比雪夫不等式是19世纪俄国数学家切比雪夫（1821.5~1894.12）在研究统计规律时发现的，其内容是：对于任一随机变量
，若其数学期望
和方差
均存在，则对任意正实数
，有
.根据该不等式可以对事件
的概率作出估计.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，现连续发射信号
次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为随机变量，为了至少有
的把握使发射信号“1”的频率在区间
内，估计信号发射次数的值至少为______ .
，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件的概率作出估计.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，现连续发射信号次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为随机变量，为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在区间内，估计信号发射次数的值至少为
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名校
解题方法
6 . 某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽取30名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，取显著性水平为
，我们可以认为该学校15至16周岁的30名男生的身高是否偏高与体重是否超重________ .（填入有关或无关 ）
附表：
其中
，我们可以认为该学校15至16周岁的30名男生的身高是否偏高与体重是否超重| 身高 | 体重 | ||
| 超重 | 不超重 | 总计 | |
| 偏高 | 12 | 3 | 15 |
| 不偏高 | 5 | 10 | 15 |
| 总计 | 17 | 13 | 30 |
附表：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
其中
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7 . 已知
，
之间的一组数据：
若与
满足经验回归方程
，则此曲线必过点_____________ .
，之间的一组数据：
| 1 | 4 | 9 | 16 |
| 1 | 2.98 | 5.01 | 7.01 |
与满足经验回归方程，则此曲线必过点
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8 . 在正项无穷数列
中，若对任意的
，都存在
，使得
，则称为
阶等比数列．若为1阶等比数列，且
，
，则
_________ ；若数列
是2阶等比数列，且
，
，
，则
_________ ．
中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等比数列．若为1阶等比数列，且，，则是2阶等比数列，且，，，则
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9 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成分数
，可得到如图所示的分数三角形，成为“莱布尼茨三角形”，从莱布尼茨三角形可以看出，存在x使得
，则x的值是_________ .
都换成分数，可得到如图所示的分数三角形，成为“莱布尼茨三角形”，从莱布尼茨三角形可以看出，存在x使得，则x的值是
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10 . 袋子中有若干除颜色外完全相同的黑球和白球，在第一次摸到白球的条件下，第二次摸到黑球的概率为
，第一次摸到白球且第二次摸到黑球的概率为
，则第一次摸到白球的概率为__________ .
，第一次摸到白球且第二次摸到黑球的概率为，则第一次摸到白球的概率为
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