1 . 在半径为1的圆中，以圆心为中心作一个正六边形，再分别以其各边为底边，圆上的点为顶点作等腰三角形，如图，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使重合，得到六棱锥，则当六棱锥体积最大时，正六边形的边长为_________．

2 . 袋中有4个红球，个黄球，个绿球．所有球除颜色不同外，形状，大小，质量完全一样．现从中任取两个球，若取出的两个球都是红球的概率为，记取出的红球数为，则_________．

3 . 下列导数公式正确的选项序号是_________．
①（其中且）；
②；
③（其中且）；
④（其中且）

5 . 一般地，函数的单调性与导函数的正负之间具有如下的关系：在某个区间上，如果_________，那么函数在区间上单调递增；在某个区间上，如果_________，那么函数在区间上单调递减．

6 . 函数在处的导数就是函数的图象在点处的切线的_________．

7 . 等比数列的前项和为，且数列的公比为32，则______．

8 . 已知函数，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是______.

9 . 已知，若存在，使得，则的取值范围是______.

10 . 如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，记这个数列前n项和为，则______.