1 . 经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）之间的关系近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间
与数学成绩
进行数据收集如表：
若由表中样本数据求得线性回归方程为
，则实数
______ .
与数学成绩进行数据收集如表： | 15 | 16 | 18 | 19 | 22 |
| 102 | 98 | 115 |  | 120 |
，则实数
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解题方法
2 . 已知椭圆
和双曲线
在第一象限的交点为
，椭圆
的右焦点为
，
在
方向上的投影向量为
，则椭圆的离心率为______ ；双曲线
的渐近线方程为______ .
和双曲线在第一象限的交点为，椭圆的右焦点为，在方向上的投影向量为，则椭圆的离心率为的渐近线方程为
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解题方法
3 . 函数
的所有极值之和为______ .
的所有极值之和为
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4 . 设
是与
方向相同的单位向量，若
在上的投影向量为
，且
，则
______ ．
是与方向相同的单位向量，若在上的投影向量为，且，则
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5 . 如图，透明塑料制成的四棱锥密闭容器
内装有一定量的水（容器的厚度忽略不计），底面
为平行四边形，固定容器底面一边
于地上，再将容器从图1的位置倾斜到图2的位置，图2的水面恰好经过
，其中
分别为棱
的中点，则该容器中有水的部分与没有水的部分的体积之比为______ ．
内装有一定量的水（容器的厚度忽略不计），底面为平行四边形，固定容器底面一边于地上，再将容器从图1的位置倾斜到图2的位置，图2的水面恰好经过，其中分别为棱的中点，则该容器中有水的部分与没有水的部分的体积之比为
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6 . 设i为虚数单位，已知
是关于的方程
的一个根，其中
，则______ .
是关于的方程的一个根，其中，则
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
为
上一点，且
，若
，
的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆的离心率
__________ ．
的左､右焦点分别为为上一点，且，若，的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆的离心率
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2024-04-22更新
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570次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题（已下线）压轴题04 圆锥曲线的离心率-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 椭圆的标准方程与几何性质六种考法-【常考压轴题】（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 将棱长为4的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为___________ ．
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，若
，则
______ .
，若，则
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2024-04-16更新
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1715次组卷
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5卷引用：贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
10 . 在
中，内角
所对的边分别为
，若成等比数列，且
，则
_______ ，
_______ ．
中，内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则
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2024-04-07更新
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1240次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
