1 . 敬亭山，位于安徽省宣城市北郊，是中国历史文化名山，原名昭亭山，晋初为避帝讳，易名敬亭山．李白在《独坐敬亭山》中写道：众鸟高飞尽，孤云独去闲．相看两不厌，只有敬亭山．相传该诗题写于太白独坐楼（如图（1））．为了测量该楼的高度
（如图（2）），一研究小组选取了与该楼底部
在同一水平面内的两个测量基点
与
，现测得
，
，在点处测得该楼顶端
的仰角为
则该楼的高度为_______ m．
（如图（2）），一研究小组选取了与该楼底部在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，在点处测得该楼顶端的仰角为则该楼的高度为
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2 . 已知复数
满足
，若在复平面内对应的点不在第一象限，则
______ ．
满足，若在复平面内对应的点不在第一象限，则
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2024-06-11更新
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213次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2024届高三下学期教学质量监测数学试题
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与
的右支交于，两点，若
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与的右支交于，两点，若，则
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解题方法
4 . 已知幂函数
在
上单调递增，则实数
___________ .
在上单调递增，则实数
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解题方法
5 . 已知
，则实数
的取值范围为___________ .
，则实数的取值范围为
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解题方法
6 . 把一条线段分割为两部分，使较长部分的长度与全长的比值等于较短与较长部分的长度的比值，这个比值称为黄金分割比(简称黄金比).黄金比在建筑、艺术和科学等领域中都有广泛应用.我们把顶角为
的等腰三角形称为黄金三角形，它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比.由上述信息可求得
___________ .
的等腰三角形称为黄金三角形，它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比.由上述信息可求得
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解题方法
7 . 过点
作直线与
交于A，B两点，若
，则直线的倾斜角为______ .
作直线与交于A，B两点，若，则直线的倾斜角为
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名校
解题方法
8 . 设
是椭圆
（
）的两个焦点，P为椭圆上任一点，若
且
的面积为
，则该椭圆的短轴长为______ .
是椭圆（）的两个焦点，P为椭圆上任一点，若且的面积为，则该椭圆的短轴长为
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9 . 已知圆心角为2的扇形，其弧长为5，则扇形的面积为___________ ．
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2024-01-24更新
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356次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知
，
分别是等差数列
，
的前n项和，且
，那么
________ ．
，分别是等差数列，的前n项和，且，那么
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