1 . 如图，这个优美图形由一个正方形和以各边为直径的四个半圆组成，若正方形的边长为4，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为______.

2 . 设椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为，，则椭圆的离心率为_________．

3 . 如图所示，过椭圆的左焦点任作一直线交椭圆于两点．若，则的值为_________．

4 . 已知椭圆的焦点为，，若点在椭圆上，则满足（其中为坐标原点）的点的个数为______．

5 . 将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角）,若所得曲线仍是一个函数的图象,则θ的范围是______．

6 . 过点且与双曲线有且只有一个公共点的直线有_________条，它们的方程分别是____．

7 . 曲线与在上有两个不同的交点，则的取值范围为______．

8 . 已知函数 ，任取 ，定义集合 ，点 满足 . 设 分别表示集合 中元素的最大值和最小值，记 ，试解答 以下问题:
（1）若函数 ，则 ___;
（2）若函数 ，则 的最小正周期为___.

9 . 已知函数，令，，若，则的最大值为__________.

10 . 了解某中学学生的身高情况，采用分层随机抽样的方法抽取了30名男生，20名女生.已知男生身高的平均数为170cm，方差为16，女生身高的平均数为165 cm，方差为25，则可估计该校学生身高的平均数为______cm，方差为______.