1 . 已知虚数，其实部为1，且，则实数为______．

2 . 设向量集合．若对于任意、以及任意，都有，则称集合S是“凸集”．现有四个命题：
①集合是“凸集”；
②集合是“凸集”；
③若集合、都是“凸集”，则也是“凸集”；
④若集合、都是“凸集”，且交集非空，则也是“凸集”．
其中，所有正确命题的序号是________

3 . 现从甲乙口袋各摸出一个球，如果从甲口袋中摸出一个红球的概率是 ，从乙口袋中摸出一个红球的概率是 ，则摸出的两个球至少有1个红球的概率为_________(请用分数表示)

4 . 已知函数，则的值为__________.

5 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且，求集合中元素个数__________.

6 . 甲乙丙丁四名医生随机派往①②③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派一名医生，表示事件“医生甲派往①村庄”；表示事件“医生乙派往①村庄”；表示事件“医生乙派往②村庄”， 则下列说法①事件与相互独立； ②事件与相互独立； ③；④，其中错误的个数是__________个．

7 . 设甲、乙两个地区爆发了某种流行病，且两个地区感染此病的比例分别为 、   ，若从这两个地区中任选一个地区选择一个人，则此人感染此疾病的概率是_______．

8 . 如图，在函数的部分图象中，若，则点的纵坐标为__________.

   

9 . 若函数在上存在最小值，则实数a的取值范围是______．

10 . 在n维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标，其中．定义：在n维空间中两点与的曼哈顿距离为在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则______．