1 . 若函数的图象上点A与点B、点C与点D分别关于原点对称,除此之外,不存在函数图象上的其它两点关于原点对称,则实数a的取值范围是______ .
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2 . 已知抛物线的焦点为F,第一象限的A、B两点在抛物线上,且满足,,若线段AB中点的纵坐标为6,则抛物线的方程为______ .
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3 . 若复数满足(为虚数单位),则______ .
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4 . 连续抛掷一颗均匀的正六面体骰子三次,在第一次抛出6点的条件下,三次的点数和不小于10的概率为________
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5 . 除以49的余数是_____________ .
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6 . 函数的部分图像的示意图如图所示,已知,且,则______ .
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7 . 某公司年会将安排7个节目的演出顺序表,其中共4个语言类节目,三个歌舞类节目,则歌舞类节目互不相邻的概率为______ .
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8 . 某班有40名学生,一次考试后数学成绩,若,则估计该班学生数学成绩超过120分的人数为______ .
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9 . 如图,在长方体中,已知,.动点P从出发,在棱上匀速运动;动点Q同时从B出发,在棱BC上匀速运动,P的运动速度是Q的两倍,各自运动到另一端点停止.它们在运动过程中,设直线PQ与平面ABCD所成的角为,则的取值范围是____________ .
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10 . 某人去公园郊游,在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷ABC,遮阳篷是一个直角边长为8的等腰直角三角形,斜边AB朝南北方向固定在地上,正西方向射出的太阳光线与地面成30°角,则当遮阳篷ABC与地面所成的角大小为________ 时,所遮阴影面ABC'面积达到最大
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