1 . 盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒面.已知某盲盒产品共有4种玩偶,小明购买5个盲盒,则他能集齐4种玩偶的概率是_____ .
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2 . 函数的最大值为______ .
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解题方法
3 . 若函数对于任意,总存在使得,则称是上的“阶依赖函数”.已知函数是上的“阶依赖函数”,则实数的取值范围是______ .
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4 . 已知,,,则______ .
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5 . 设,已知函数的两个不同的零点、,满足,若将该函数图象向右平移个单位后得到一个偶函数的图象,则______ .
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解题方法
6 . 已知数列是首项是1,公比为的等比数列,数列的通项公式是.设双曲线的离心率为且,则当________ 时,最大.
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7 . 早在公元5世纪,我国数学家祖暅就提出:“幂势既同,则积不容异”.如图,抛物线C的方程为,过点(1,0)作抛物线C的切线l(l的斜率不为0),将抛物线C、直线l及x轴围成的阴影部分绕y轴旋转一周,所得的几何体记作,利用祖暅原理,可得出几何体的体积为________ .
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8 . 老张每天下班回家,通常步行5分钟后乘坐公交车再步行到家,公交车有,两条线路可以选择.乘坐线路所需时间(单位:分钟)服从正态分布,下车后步行到家要5分钟;乘坐线路所需时间(单位:分钟)服从正态分布,下车后步行到家要12分钟. 下列说法从统计角度认为不合理 的是_________ .
参考数据:若,则,,
①若乘坐线路,前一定能到家;
②乘坐线路比乘坐线路在前到家的可能性更大;
③乘坐线路比乘坐线路在前到家的可能性更大;
④若乘坐线路,则在前到家的可能性不超过.
参考数据:若,则,,
①若乘坐线路,前一定能到家;
②乘坐线路比乘坐线路在前到家的可能性更大;
③乘坐线路比乘坐线路在前到家的可能性更大;
④若乘坐线路,则在前到家的可能性不超过.
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9 . 若函数的四个零点从小到大恰好构成等差数列,则________ .
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10 . ,已知是定义在上的偶函数,且时,,则集合______ .
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