名校
解题方法
1 . 我国著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式,可以看出我国古代已经具有很高的数学水平.设
分别为
内角
的对边,
表示
的面积,其公式为
.若
,
,则
的面积
为______ .
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2 . 济南泉城广场上的泉标是隶书“泉”字,其造型流畅别致,成了济南的标志和象征.小明同学想测量泉标的高度,于是他在广场的A点测得泉标顶端D的仰角为
,他又沿着泉标底部方向前进34.2米,到达B点,又测得泉标顶端D的仰角为
,则小明同学求出泉标的高度约为______ 米.
(参考数据:
,
,
)
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(参考数据:
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2024-03-24更新
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230次组卷
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3卷引用:重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
3 . 2024年伊始,随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出,哈尔滨火爆出圈,成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约,制定了“南方小土豆,勇闯哈尔滨”的出游计划,这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂,冰雪大世界,中央大街三个景点中选择一个去游玩,已知每个景点至少有一位同学会选,五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点,若学生甲和学生乙准备选同一个景点,则不同的选法种数是__________ .
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2024-02-21更新
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1501次组卷
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10卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题
名校
4 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:对于实数
,符号
表示不超过
的最大整数,例如
,
,定义函数
,则函数
的值域为______ .
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2023-11-14更新
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315次组卷
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2卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
5 . 记
为函数
的
阶导函数,
且有
,若
存在,则称
阶可导.英国数学家泰勒发现:若
在
附近
阶可导,则可构造
(称为
次泰勒多项式)来逼近
在
附近的函数值,例如:
在
处的3次泰勒多项式为
,则
在
处的5次泰勒多项式中
的系数为______ .
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2023-10-02更新
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767次组卷
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7卷引用:重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(苏教版)
名校
解题方法
6 . 法国数学家费马被称为业余数学之王,很多数学定理以他的名字命名.对
而言,若其内部的点
满足
,则称
为
的费马点.在
中,已知
,设
为
的费马点,且满足
,
.则
的外接圆半径长为____________ .
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7 . 2023年4月3日,中国国民党前主席马英九一行抵达重庆抗战遗址博物馆参观,重庆抗战遗址博物馆(又称黄山官邸)地处长江南岸的南山风景区内,是重庆乃至整个西部地区对外开放的抗战文物遗址中保护最完好、规模最宏大的一处,是重庆市第一批和国家第七批重点文物保护单位.现需要把甲、乙、丙、丁4名解说员被安排到A,B,C三个不同场馆参与解说服务,每个场馆至少安排1名解说员,且甲不能安排到A场馆,则不同的分配方案种数为______ (结果用数字作答).
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8 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数
.设
,其中
均为自然数,则满足条件的有序数组
的个数是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66cb6c1993a9d2d6831f8683cf4a2c03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6f5f4751622b599216b655a679cdd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e39b755436c44bbd56509bd01b297c.png)
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名校
解题方法
9 . 意大利数学家傲波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1,1,2,3,5,8,13,…,数列中的每一项被称为斐波那契数,记作Fn.已知
,
,
(
,且n>2).
(1)若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef965c11e5a2b3ea39e8878565274c5.png)
___________ .
(2)若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ce8c715be855183f0a58ced942e133.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3db966a50d8f7548c0107958742e238a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613415f9dd1c557595459f2f2399584f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37baa6b44a7fe407c89ca7e29af4809.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
(1)若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef965c11e5a2b3ea39e8878565274c5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da70ad98fa365c1d25e9c9e1a0f02164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ce8c715be855183f0a58ced942e133.png)
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2023-02-19更新
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1056次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题
10 . 九连环是中国的一种古老智力游戏,它用九个圆环相连成串,环环相扣,以解开为胜,趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪(1906-1967)也曾有一个精美的由九个翡翠环相连的银制的九连环(如图).现假设有
个圆环,用
表示按照某种规则解下
个圆环所需的最少移动次数,且数列
满足
,
,
(
,
),则解开九连环最少需要移动______ 次.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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