1 . 已知数列的通项公式（），则的最小值为______．

2 . 在正方体中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为________.

3 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为________．

   

4 . 已知函数的定义域是，，，当时，，则________．

5 . 已知正六边形ABCDEF的边长为1，若点H是正六边形ABCDEF内或其边界上的一点，则的最小值为______；若点N为线段AE（含端点）上的动点，且满足，则的最大值为______.

6 . 已知方程，有两个虚数根，在复平面上对应两虚根之间的距离为，则________．

7 . 已知函数的图像上一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为B与C，则________．

8 . 因演出需要，身高互不相等的8名演员要排成一排成一个“波浪形”，即演员们的身高从最左边数起：第一个到第三个依次递增，第三个到第六个依次递减，第六、七、八个依次递增，则不同的排列方式有_______________种．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，以为直径的圆过椭圆的上顶点，双曲线和椭圆有相同的焦点，为曲线与的一个公共点，若，则曲线与的离心率的乘积为______.

10 . 如图，过抛物线（）的焦点的直线交抛物线于点，，交其准线于点，若，且，则此抛物线的标准方程为___________．