1 . 已知平面四边形满足，且，则的最大值为__________．

   

2 . 重天市育才中学为美化校园将一个半圆形空地改造为一个穿梭花园.如图所示，O为圆心，半径为1千米，点A、B都在半圆弧上，设，其中.若在花园内铺设一条参观的线路，由线段、、三部分组成，要使参观的线路最长，则______.（答案请用使用弧度制表示）

       

3 . 已知对，，，当时，都有 ，则实数的取值范围是___________.

4 . 设关于的方程有3个互不相同的实根，则实数的取值范围是______.

5 . 已知实数不为零，展开式中只有第4项的二项式系数最大，则的展开式中项的系数为______.

6 . 如图，分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为__________.

7 . 已知圆台上底面半径为2，下底面半径为5，圆台的体积为，则圆台的侧面积为__________.

8 . 已知的内角，，所对应的边分别是，，，，，，则的面积为________.

9 . 若直线是曲线的一条切线，则实数______．（…为自然对数的底数．）

10 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为______.