1 . 若正数、、满足，则式子的最小值为______.

2 . 一个直棱柱的底面是有一个内角为的三角形，面积最大的一个侧面是边长为的正方形，则这个棱柱的外接球的表面积是___________.

3 . 已知直线与抛物线交于两点，与准线交于点，为抛物线的焦点，若，则的值为___________.

4 . 设，动直线过定点，动直线过定点，若为与的交点，则的最大值为_____．

5 . 已知sin（x）+cos（x），且x∈（π，2π），则_____.

6 . 已知函数，若对于任意的，均有成立，则实数a的取值范围为______．

7 . 已知，，则_________．

8 . 若函数存在单调递增区间，则的取值范围是___.

9 . 《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白．与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代具有很高的数学水平，其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从偶，开平方得积”，若把这段文字写成公式，即，已知满足，且，则用以上给出的公式求得的面积为______．

10 . 已知为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，如果线段的中点在 轴上，且，则的值为________．