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1 . 如图，这是整齐的正方形道路网，其中小明、小华，小齐分别在道路网臂的
，
，
的三个交汇处，小明和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径，以相同的速度同时出发，去往地和地，小齐保持原地不动，则小明、小华、小齐三人能相遇的概率为 __ .
，，的三个交汇处，小明和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径，以相同的速度同时出发，去往地和地，小齐保持原地不动，则小明、小华、小齐三人能相遇的概率为 
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2 . 某数学课外兴趣小组对一圆锥筒进行研究，发现将该圆锥放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点
滚动，当这个圆锥在平面内首次转回到原位置时，圆锥本身恰好滚动了4周.如图，若该兴趣小组已测得圆锥的底面半径为2，则该圆锥的体积为______ .
滚动，当这个圆锥在平面内首次转回到原位置时，圆锥本身恰好滚动了4周.如图，若该兴趣小组已测得圆锥的底面半径为2，则该圆锥的体积为
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3 . 设
是一个随机试验中的两个事件，且
，则
_____________ .
是一个随机试验中的两个事件，且，则
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4 . 已知圆
的圆心为点，直线
与圆交于
两点，点在圆上，且
，若
，则
_____________ .
的圆心为点，直线与圆交于两点，点在圆上，且，若，则
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5 . 已知某圆锥内切球的半径为1，则该圆锥侧面积的最小值为_____________ .
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160次组卷
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3卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
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6 . 对
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为______ .
，不等式恒成立，则实数a的取值范围为
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7 . 命题：若
是等比数列，则前n项和
不存在最大值和最小值.写出一组说明此命题为假命题的首项
___________ 和公比
___________
是等比数列，则前n项和不存在最大值和最小值.写出一组说明此命题为假命题的首项
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8 . 已知
，则
_____________ ．
，则
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9 . 袋子中有数字“7”的卡片3张和数字“2”，“3”，“5”的卡片各1张，从中任意取出4张卡片，最多能组成_____________ 个不同的四位数（用数字回答）．
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10 . 已知函数
，
，
，
．对
，都
，使得
成立，则
的范围是______ ．
，，，．对，都，使得成立，则的范围是
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