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1 . 如图所示,四面体的各棱长均为分别为棱的中点,为棱上异于顶点的点,则以下结论正确的为( )
A. |
B.直线与所成角的余弦值为 |
C.四面体的外接球体积为 |
D.平面截四面体所得的截面图形的周长最小值为8 |
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解题方法
2 . 已知定义在上的函数满足:对,且,则以下结论正确的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数的定义域为,满足,则( )
A. | B. |
C.为偶函数 | D.为奇函数 |
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解题方法
4 . 在的展开式中,下列说法正确的是( )
A.常数项为160 | B.第4项的二项式系数最大 |
C.第3项的系数最大 | D.所有项的系数和为1 |
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解题方法
5 . 甲盒中装有3个蓝球、2个黄球,乙盒中装有2个蓝球、3个黄球,同时从甲、乙两盒中取出()个球交换,分别记交换后甲、乙两个盒子中蓝球个数的数学期望为,,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 现有编号为1,2,3的三个口袋,其中1号口袋内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号口袋内装有两个1号球,一个3号球;3号口袋内装有三个1号球,两个2号球;第一次先从1号口袋内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的口袋中,第二次从该口袋中任取一个球,下列说法正确的是( )
A.在第一次抽到2号球的条件下,第二次也抽到2号球的概率是 |
B.在第一次抽到3号球的条件下,第二次抽到1号球的概率是 |
C.第二次取到1号球的概率 |
D.如果第二次取到1号球,则它来自3号口袋的概率最大 |
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解题方法
7 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,平面为垂足,下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C. |
D.与所成的角为 |
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8 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始,第行从左到右的数字之和记为,如,,,的前项和记为,则下列说法正确的是( )
A.在“杨辉三角”第10行中,从左到右第8个数字是120 |
B. |
C.在“杨辉三角”中,从第2行开始到第行,每一行从左到右的第3个数字之和为 |
D.的前项和为 |
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解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,已知点分别在上,且经过的重心,点分别是的中点,且四点共面,则下列结论正确的是( )
A. |
B.平面 |
C. |
D.棱柱被平面截得的三棱锥与多面体的体积之比为 |
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10 . 关于函数,则下列命题正确的是( )
A.的最小正周期是 | B.在区间上单调递增 |
C.的最大值为3 | D.点是的图象的一个对称中心 |
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