1 . 已知的展开式中二项式系数和是64，则展开式中x的系数为______．

2 . 在三棱锥中，底面为正三角形，平面，，G为的外心，D为直线上的一动点，设直线与所成的角为，则的取值范围为__________．

3 . 为了落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某校开设三门德育校本课程，现有甲､乙､丙､丁四位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有_____________.

4 . 已知，，则的值为______.

5 . 已知点是曲线上一点，求点到直线的最小距离为_________.

6 . 有台车床加工同一型号的零件，第台加工的次品率为，第，台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起，第，，台车床加工的零件数分别占总数的，，.随机取一个零件，记“零件为次品”，“零件为第台车床加工”，则下列结论：
①
②
③
④
其中正确的序号为______ .

7 . 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有______种（用数字作答）.

   

8 . 命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为______.

9 . 已知点是双曲线上一点，分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则的面积为_________．

10 . 已知函数，若对任意的正数a，b，满足，则的最小值为_____