1 . 甲袋中有
个苹果，
个橘子，乙袋中有3个苹果，2个橘子，现从甲袋中随机取一个水果放在乙袋，再从乙袋中随机取一个水果，若从乙袋中取出的水果是苹果的概率为
，则
的最小值为________ ．
个苹果，个橘子，乙袋中有3个苹果，2个橘子，现从甲袋中随机取一个水果放在乙袋，再从乙袋中随机取一个水果，若从乙袋中取出的水果是苹果的概率为，则的最小值为
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2023-12-08更新
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767次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题
湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
2 . 已知
，
，
，则
的最小值为______ .
，，，则的最小值为
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解题方法
3 . 已知直线
与双曲线
相切于点
，且与
的两条渐近线
分别交于
两点，则
___________ .（用含
的式子表示）.
与双曲线相切于点，且与的两条渐近线分别交于两点，则的式子表示）.
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名校
4 . 已知双曲线的方程为
，点
，
是其左右焦点，
是圆
上的一点，点
在双曲线的右支上，则
的最小值是_____________ ．
，点，是其左右焦点，是圆上的一点，点在双曲线的右支上，则的最小值是
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名校
5 . 求经过
且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________________ ．
且在两坐标轴上截距相等的直线方程为
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2023-11-24更新
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383次组卷
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3卷引用：湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 已知直线l：
与x轴交于点M，圆O：
，P为直线l上一动点，过P点引圆O的两条切线，切点分别为A，B，则点M到直线
的距离最大值为______ ．
与x轴交于点M，圆O：，P为直线l上一动点，过P点引圆O的两条切线，切点分别为A，B，则点M到直线的距离最大值为
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则
的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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241次组卷
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4卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若关于x的不等式
恰有一个整数解，则实数a的取值范围是___________ ．
，若关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是
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2023-11-24更新
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262次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市大悟一中等学校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
9 . 已知等比数列
的前
项和为
，且
，记数列的前项积为
，则
的最大值为______ ．
的前项和为，且，记数列的前项积为，则的最大值为
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2023-11-24更新
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458次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，若任给
，存在
．使得
，则实数a的取值范围是______ ．
，，若任给，存在．使得，则实数a的取值范围是
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2023-11-23更新
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312次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市科学高中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷（已下线）【第三练】3.2.1单调性与最大（小）值
