解题方法
1 . 若不等式
的解集中有且仅有两个正整数，则实数
的范围是____________
的解集中有且仅有两个正整数，则实数的范围是
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名校
2 . 已知函数
，若函数
有 3 个极值点
，则实数的取 值范围是_______ ； 若 
，则实数的取值范围是 _____
，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是，则实数的取值范围是
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3 . 在平面凸四边形
中，
，且
，将四边形沿对角线
折起，使点
到达点
的位置．若二面角
的大小范围是
，则三棱锥
的外接球表面积的取值范围是_________ ．
中，，且，将四边形沿对角线折起，使点到达点的位置．若二面角的大小范围是，则三棱锥的外接球表面积的取值范围是
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名校
4 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也．意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．现在以点
为圆心，2为半径的圆上取任意一点
，若
的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是____________ .
为圆心，2为半径的圆上取任意一点，若的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是
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2023-10-14更新
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655次组卷
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4卷引用：上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 若对圆
上任意一点，
的取值与
无关，则实数a的取值范围是______ ．
上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是
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2023-12-08更新
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426次组卷
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13卷引用：江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题
江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）
名校
6 . 已知函数
．若
时，直线
与曲线
相切，则
的所有可能的取值为_________ ；若a∈R时，直线
与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________ ．
．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为
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2022-07-01更新
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574次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题
解题方法
7 . 已知
，设
的解集为
，若
，则实数a的取值范围为______ ．
，设的解集为，若，则实数a的取值范围为
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2023-09-30更新
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407次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题河南省南阳市六校联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题09 利用导数研究函数的单调性（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，若关于x的不等式
的解集为
，则实数a的取值范围为__________ ．
，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为
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名校
9 . 若关于
的不等式
的解集为
，则
的取值范围是__________ ．
的不等式的解集为，则的取值范围是
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2024-01-03更新
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1425次组卷
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4卷引用：2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）
名校
10 . 若
，且不等式
的解集中有且仅有四个整数，则的取值范围是______ .
，且不等式的解集中有且仅有四个整数，则的取值范围是
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2023-07-25更新
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1777次组卷
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10卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）不等式性质及其解法江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题（已下线）第3章：不等式章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
