名校
解题方法
1 . 若数列
满足
,则称该数列为斐波那契数列.如图1所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成,在每个正方形中作圆心角为
的扇形,连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以
为边长的正方形中的扇形面积为
,数列
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5650568544f56d9373b2c459a1ae4ef4.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54ed259740712db41ed37ed540941f3.png)
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2024-02-20更新
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340次组卷
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4卷引用:云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(A卷)(已下线)【讲】 专题8 斐波那契数列(已下线)【练】 专题9 与图表有关的数列问题
2 . 在三棱锥
中,平面
平面ABC,
,
为等边三角形,
,则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
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名校
解题方法
3 . 三棱锥
的所有顶点都在球O的表面上,平面
平面BCD,
,
,
,则球O的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
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2023-09-29更新
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693次组卷
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5卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 已知
,直线
与曲线
相切,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36b234ba460321e811de1729eadd4b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
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2023-03-26更新
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535次组卷
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2卷引用:云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线E:
的左、右焦点分别为
、
,若E上存在点P,满足
,(O为坐标原点),且
的内切圆的半径等于a,则E的离心率为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
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2023-02-15更新
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1079次组卷
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6卷引用:云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测(一模)数学试题
云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测(一模)数学试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)(已下线)第99练 计算速度训练19(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-1福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知二次函数
,满足
为偶函数,且方程
有两个相等的实数根,若存在区间
使得
的值域为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe17821ea81c6fec60bd5273901bd50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a18ca67c2770b98f36dbfd802595a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c295e9fe0f22fbbc71779810e7358b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
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2022-07-20更新
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715次组卷
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3卷引用:云南省红河州2021-2022学年高一下学期学业质量监测数学试题
名校
7 . 函数
的零点个数为___________ ,若函数
恰有两个零点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c298e3b72856ab70082079d5105e8873.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e378278c158298da8f0cdee8ae8a548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2021-11-05更新
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695次组卷
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7卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在平面四边形
中,
,
,将
沿对角线
折起,使点
到达点
的位置,当
时,三棱锥
的外接球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e37e7962b09d2a55a3aacafedb21da.png)
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名校
9 . 丹麦数学家琴生是
世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义:函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上
恒成立,则称函数
是
上的“严格凸函数”,称区间
为函数
的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ____________ .
①函数
在
上为“严格凸函数”;
②函数
的“严格凸区间”为
;
③函数
在
为“严格凸函数”,则
的取值范围为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eedbf81c9b62183b1ce85c51dd2226b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eedbf81c9b62183b1ce85c51dd2226b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac282e92da3691942a6ba8511de2303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eedbf81c9b62183b1ce85c51dd2226b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa4b560c48799ad63736f4fbca9b0ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eedbf81c9b62183b1ce85c51dd2226b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eedbf81c9b62183b1ce85c51dd2226b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c482e2e4631a33f5a1206901c8e9a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2906a2efd6b93ae36e629082234630.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b26f55c7c29644dfe0277d3e2adf10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77887d864954591015412382e8b34cc5.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1807569c10a19abeab5c5587684049d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2235ed37b1bb798c2797de9019eade8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56bdb1aeda86c3a434053774bb80135.png)
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2021-05-28更新
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772次组卷
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4卷引用:云南省红河州2021届高三三模数学(理)试题
云南省红河州2021届高三三模数学(理)试题四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题(已下线)专题08 导数与函数综合压轴(选填题)-1
名校
解题方法
10 . 已知数列
的前n项和为
且
.若
+5≥(2-λ)n对
都成立,则实数
的最小值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad593fdc598919599858744dfd8f254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e02d9b12c4fa54610e25e45159c7d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4f97a9388c7326dfa22b8b69dc98db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac657ea5bbf4b237a30e4074c76cc81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2020-10-26更新
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566次组卷
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9卷引用:云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学(理)试题
云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学(理)试题云南省红河州2020届高三高考数学(理科)一模试题江苏省无锡市第三高级中学2020-2021学年高二上学期10月基础测试数学试题(已下线)第21练 数列的概念及其表示-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷江西省临川第十中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(三)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)