1 . 已知抛物线C：，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足，过原点O作交AB于点D，若点D的坐标为，则抛物线C的方程为______．

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，的平分线交AC于点D，且，则的最小值为______．

3 . 已知函数，且对，都有，当时，．则方程的实数解的个数为________．

4 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段与的左支交于点．若为正三角形，则的离心率为______．

5 . 记为数列的前项和，已知则______．

6 . 已知，是非零向量，，，则______．

7 . 某人在点C测得某塔底B在南偏西方向，塔顶A的仰角为，此人沿南偏东方向前进10 m到D，测得塔顶A的仰角为，则塔高为_________.

8 . 已知为锐角，且，则角等于__________.

9 . 已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为__________.

10 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是______．