1 . 已知矩形中，，当每个取遍时，的最小值是_____，最大值是_______．

2 . 已知函数，曲线与直线相交，若存在相邻两个交点间的距离为，则的所有可能值为__________．

3 . 已知曲线（为常数）.
（i）给出下列结论：
①曲线为中心对称图形；
②曲线为轴对称图形；
③当时，若点在曲线上，则或.
其中，所有正确结论的序号是_________.
（ii）当时，若曲线所围成的区域的面积小于，则的值可以是_________.（写出一个即可）

4 . 如图，在矩形中，，，为线段上一动点，现将沿折起得到，当二面角的平面角为，点在平面上的投影为，当从运动到，则点所形成轨迹的长度为______.

5 . 已知数列满足，，，记数列的前项和为，则对任意，则①数列单调递增；②；③；④．上述四个结论中正确的是______．（填写相应的序号）

6 . 已知定义在上的函数满足且，若恒成立，则的取值范围为_______________．

7 . 已知数列的各项均为正整数，S_n为其前n项和，对于n＝1，2，3，…，有，其中为使为奇数的正整数，当时，的最小值为__________；当时，___________.

8 . 已知等比数列{a_n}各项均为正数，，若存在正整数，使得，请写出一个满足题意的k值_________.

9 . 已知函数，若函数恰好有两个极大值点，则常数的取值范围是______.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，对于⊙O：x²+y²＝1来说，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离S_P的定义如下：若P与O重合，S_P＝r；若P不与O重合，射线OP与⊙O的交点为A，S_P＝AP的长度（如图）．
（1）直线2x+2y+1＝0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为_____；
（2）若线段MN上存在点T，使得：
①点T在⊙O内；
②∀点P∈线段MN，都有S_T≥S_P成立．则线段MN的最大长度为_____．